$2xy(3xy+2xy^2)$

$=2xy\cdot3xy+2xy\cdot2xy^2$

$=6x^2y^2+4x^2y^3$

$(2x-1)(x^2+2x+4)-(x^2-3x)\cdot2x$

$=2x^3+4x^2+8x-x^2-2x-2x^3+6x^2$

$=9x^2+6x$

$4x^3y-8x^2y^2+4xy^3$

$=4xy(x^2-2xy+y^2)$

$=4xy(x-y)^2$

$2xy+3xz+6y^2+xz$

$=2xy+4xz+6y^2$

$=2(xy+2xz+3y^2)$

Biểu thức trong ngoặc không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.

$y^2-4x-4xy+4x^2+2y$

$=y^2+2y+1+4x^2-4xy-4x-1$

$=(y+1)^2+(2x-y)^2-4x-1$

Biểu thức này không có dạng nhân tử đơn giản với hệ số nguyên. Có khả năng đề câu c bị chép sai.

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4

\(B1,a,A=x^2-6x+11\)

               \(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

                \(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" <=> x=3

Vậy ..........

\(b,B=x^2-20x+101\)

        \(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

         \(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" <=> x = 10

Vậy .

\(2,a,A=4x-x^2+3\)

            \(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'

             \(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)

Dấu ''='' <=> x = 2

Vậy .

\(b,B=-x^2+6x-11\)

       \(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)

        \(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)

Dấu ""=" <=> x = 3

Vậy..

A=4x-x^2+3

= -x^2+4x+3

= -(x^2-4x-3)

= -(x^2-2*2x*1+1-4)

= -(x-1)^2+4 <4

GTLN của A là 4 khi x=1

Câu B có vấn đề bạn ơi

C=4x-x^2+1

= -x^2+4x+1

= -(x^2-4x-1)

= -(x^2-2*2x*1+1-2)

= -(x-1)^2+2 < 2

GTLN của C là 2 khi x=1

F =x^4-6x^3+9x^2+x^2-6x+9

=(x^2-3x)^2 + (x-3)^2

ta thấy (x^2-3x)^2 >= 0

(x-3)^2>=0

=>GTNN của C là 0

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=3