Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 0<=y<=5
nên miền nghiệm của bất phương trình 0<=y<=5 là hình gồm hai đường thẳng y=0 và y=5 và tất cả các điểm nằm bên trong hai đường thẳng đấy(1)
Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(2)
Thay x=0 và y=0 vào x+y-2>=0, ta được:
0+0-2>=0
=>-2>=0(sai)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y-2>=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y-2=0(3)
Thay x=0 và y=0 vào x-y-2<=0, ta được:
0-0-2<=0
=>-2<=0(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y-2<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và và chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y-2=0(4)
Từ (1),(2),(3),(4) ta có miền nghiệm của hệ là:
=>Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD, với A là giao điểm của x+y=2 và x-y=2; B là giao điểm của x=0 và x+y=2; C là giao điểm của x=0 và y=5; D là giao điểm của x-y=2 và y=5
=>A(2;0); B(0;2); C(0;5); D(7;5)
Khi x=2 và y=0 thì F=x-2y=2-2*0=2
Khi x=0 và y=2 thì F=x-2y=0-2*2=-4
Khi x=0 và y=5 thì F=x-2y=0-2*5=-10
Khi x=7 và y=5 thì F=x-2y=7-2*5=7-10=-3
=>F min=-10 khi x=0 và y=5
Vì 0<=y<=4 nên miền nghiệm của bất phương trình 0<=y<=4 là hình gồm hai đường thẳng y=0 và y=4 và tất cả các điểm nằm bên trong hai đường thẳng đấy(1)
Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(2)
Thay x=0 và y=0 vào x-y-1<=0, ta được:
0-0-1<=0
=>-1<=0(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y-1<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y-1=0(3)
Thay x=0 và y=0 vào x+2y-10<=0, ta được:
0+2*0-10<=0
=>-10<=0(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+2y-10<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+2y-10=0(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của hệ là:
=>Miền nghiệm của hệ là đa giác ABCDE, với A là gốc tọa độ; B là giao điểm của y=0 và x-y=1; C là giao điểm của x-y=1 và x+2y=10; D là giao điểm của y=4 và x+2y=10; E là giao điểm của x=0 và y=4
=>A(0;0); B(1;0); C(4;3); D(2;4); E(0;4)
Khi x=0 và y=0 thì F=x+2y=0+2*0=0
Khi x=1 và y=0 thì F=x+2y=1+2*0=1
Khi x=4 và y=3 thì F=x+2y=4+2*3=10
Khi x=2 và y=4 thì F=x+2y=2+2*4=10
Khi x=0 và y=4 thì F=x+2y=0+2*4=8
=>F max=10 khi (x;y)∈{(4;3);(2;4)}