Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
\(A=\frac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.2^2.5}=\frac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}=\frac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8\left(1+5\right)}=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)
A = \(\frac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}=\frac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.2^2.5}=\frac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}\)\(=\frac{2^{10}.3^8.\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8.\left(1+5\right)}=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)
1) \(ℕ\subsetℤ\subsetℚ\)
\(\frac{-3}{5}\)có thuộc Z
2) \(\frac{x-3}{15}\)= \(\frac{-7}{5}\)
(x-3).5 = 15.(-7)
(x-3).5 = -105
x-3 = -105:5
x-3 = -21
x = -21+3
x= -18
CHÚC BẠN HỌC TỐT
1.
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
Ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12},\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra:
x = 2 . 8 = 16
y = 2 . 12 = 24
z = 2 . 15 = 30
2/
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có :x = 2k ; y = 5k
=>x . y = 2k . 5k = 10k2 = 10 => k2 = 1 => k = ±1
Thay k = 1 ta có : x = 2 . 1 = 2 ; y = 5 . 1 = 5
Thay k = -1 ta có : x = 2 . (-1) = -2 ; y = 5 . (-1) = -5
Vậy x = ±2 ; y = ±5
3/
Giải:
Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
Suy ra :
a = 35 . 9 = 315
b = 35 . 8 = 280
c = 35 . 7 = 245
d = 35 . 6 = 210
Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315;280;245;210 .
a\(\frac{a}{b}\)/b=3/5 => a/3=b/5 =>a/12=b/20 (x)
b/c=4/7 => b/4=c/7 =>b/20=c/35 (y)
Từ (x), (y) => a/12=b/20=c/35 và a+b+c=9
Theo T/c dãy tỉ số bằng nhau
a/12=b/20=c/35=a+b+c/12+20+35=9/67
a/12=9/67 => a=108/67
b/20=9/67 => b=180/67
c/35=9/67 => c=315/67
Vậy ...
k nhá
1)A(x)=-3x+6=0
=-3x=-6
x=2
Vậy ...
2)x2-x=0
=>x2=x
=>x=0 hoặc 1
Vậy ...
3)x2+3x=0
=>x2=-3x
=>x=-3 (chia cả hai vế cho x)
4)x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>x2 +1 khác 0
=> đa thức D(x)=x2+1 vô nghiêm
Vây ...
Có A (x)= -3x + 6
\(\Rightarrow\)-3x + 6 = 0
-3x = - 6
x =2
Vậy x= 2 là nghiệm của đa thức A (x)
Có B (x)= \(x^2-x\)
\(\Rightarrow x^2-x=0\)
x( x - 1) = 0
\(\Rightarrow\)x = 0 hoặc x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = 0 và x= 1 là nghiệm của đa thức B( x)
Có C (x) = \(x^2+3x\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+3=0\)
x( x + 3 ) = 0
Và bạn làm như đa thức B(x)
Có D(x) = \(x^2+1\)
=> x2 + 1 = 0
x2 = -1
mà \(x^2\ne1\) nên đa thức D(x) không có nghiệm