Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tự làm
b,\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\m^2y-y=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y\left(m^2-1\right)\left(1\right)\end{cases}}\)
để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>\(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)
c, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y=\frac{m+1}{m^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)
để x>0,y>0 =>\(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}>0\\\frac{1}{m-1>0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>1\end{cases}}\\m>0\end{cases}}\Rightarrow m>0\)
d,để x+2y=1=>\(\frac{m}{m-1}+\frac{2}{m-1}=1\Leftrightarrow m+2=m-1\)
\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô lí)
e,ta có x+y=\(\frac{m}{m-1}+\frac{1}{m-1}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\)(lưu ý chỉ làm đc với m\(\inℤ\))
để\(1+\frac{2}{m-1}\inℤ\Rightarrow m-1\inư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow m-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow m\in\left\{3;2;0\right\}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m-1}{1}<>\frac{1}{m-1}\)
=>\(\left(m-1\right)^2<>1\)
=>m-1∉{1;-1}
=>m∉{2;0}
\(\begin{cases}x\left(m-1\right)+y=3m-4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m-1\right)+y=3m-4\\ x\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2\cdot y=m\left(m-1\right)\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2\cdot y-x\left(m-1\right)-y=m^2-m-3m+4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\left(m-2\right)\cdot m=\left(m-2\right)^2\\ x=m-\left(m-1\right)\cdot y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{m-2}{m}\\ x=m-\left(m-1\right)\cdot\frac{\left(m-2\right)}{m}=\frac{m^2-m^2+3m-2}{m}=\frac{3m-2}{m}\end{cases}\)
Để x,y là các số nguyên thì 3m-2⋮m và m-2⋮m
=>-2⋮m
=>m∈{1;-1;2;-2}
mà m∉{2;0}
nên m∈{1;-1;-2}