Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng d là:
\(\dfrac{x-1}{x+1}=m-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\g\left(x\right)=x^2+\left(2-m\right)x-m-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt <=> pt(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\g\left(-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+8>0\\-2\ne0\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(x_A,x_B\) là nghiệm của pt (1). Vì tiếp tuyến tại A và B //
\(\Rightarrow f'\left(x_A\right)=f'\left(x_B\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x_A+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x_B+1\right)^2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_A=x_B\left(loai\right)\\x_A+x_B=-2\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Viet ta có:
\(x_A+x_B=m-2\Rightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
a:Sửa đề: y=x^3-3x^2+2
y'=3x^2-3*2x=3x^2-6x
y=2
=>x^3-3x^2=0
=>x=0 hoặc x=3
=>y'=0 hoặc y'=3*3^2-6*3=27-18=9
A(0;2); y'=0; y=2
Phương trình tiếp tuyến có dạng là;
y-2=0(x-0)
=>y=2
A(3;2); y'=9; y=2
Phương trình tiếp tuyến có dạng là:
y-2=9(x-3)
=>y=9x-27+2=9x-25
b: Tiếp tuyến tại M song song với y=6x+1
=>y'=6
=>3x^2-6x=6
=>x^2-2x=2
=>x=1+căn 3 hoặc x=1-căn 3
=>y=0 hoặc y=0
M(1+căn 3;0); y=0; y'=6
Phương trình tiếp tuyến là:
y-0=6(x-1-căn 3)=6x-6-6căn3
M(1-căn 3;0); y=0; y'=6
Phương trình tiếp tuyến là:
y-0=6(x-1+căn 3)
=>y=6x-6+6căn 3
Các điều kiện về xác định coi như thỏa mãn
\(y'=\frac{\left(3m+1\right)m-1\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\frac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)
Giao điểm của (C) với trục hoành thỏa mãn: \(\left(3m+1\right)x=m^2+m\Rightarrow x=\frac{m^2+m}{3m+1}\)
Do tiếp tuyến song song d
\(\Rightarrow y'\left(\frac{m^2+m}{3m+1}\right)=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2m}{\frac{m^2+m}{3m+1}+1}=1\\\frac{2m}{\frac{m^2+m}{3m+1}+1}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=\frac{m^2+m}{3m+1}+1\\2m=-\frac{m^2+m}{3m+1}-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5m^2-2m-1=0\\7m^2+6m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{1\pm\sqrt{6}}{5}\\m=\frac{-3\pm\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\)
Bạn kiểm tra lại tính toán
Làm lại: phân tích nhân tử nhầm:
1) để y đi qua A(1,0) \(\Leftrightarrow1-\left(m+1\right)+\left(m-1\right)+1=0=0+0+0=0\Rightarrow dung..\forall m\)2) y(x)=\(x^2\left(x-1\right)-mx\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-mx-1\right)\)
x^3-mx^2-x-x^2+mx+1=x^3-(m+1)x^2+(m-1)x+1 {không sai được nữa}
2)Để y cắt Ox tại hai điểm B,C cần
\(\left\{\begin{matrix}1-m-1\ne0\\x^2-mx-1=0co.2N_o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=m^2+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ne0\)
\(\left\{\begin{matrix}x_b=\dfrac{m-\sqrt{m^2+4}}{2}\\x_c=\dfrac{m+\sqrt{m^2+4}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(y'\left(x\right)=3x^2-2\left(m+1\right)x+\left(m-1\right)\)
GIAO luu;
\(y=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-m\left(x^2-x\right)+\left(x^2-x\right)\)
m cần thỏa mãn 3 điều kiện
(1) y đi qua A; (2) có 3 nghiệm (3) tiếp tuyến //
Thỏa mãn ĐK(1)
\(y=\left(x-1\right)\left[x^2-\left(m-2\right)x+1\right]\)=>\(x=1\Rightarrow y=0\forall m\Rightarrow\) y luôn đi qua A(1;0)
kết luận (1) Đúng mọi m.(*)
Thỏa mãn ĐK (2)
Để y cắt Ox tại B,C phân biệt:
cần: \(\left\{\begin{matrix}x^2-\left(m-2\right)x+1=0\left(1\right)có.2N_0\\1-\left(m-2\right)+1\ne0\Rightarrow m\ne4\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta_x>0\Rightarrow m^2-4m>0\Rightarrow\left[\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\)
kết luận (2) \(\left\{\begin{matrix}m\ne4\\\left[\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\)(**)
Thỏa mãn ĐK (3)
\(y'=3x^2-2\left(m+1\right)x+\left(m-1\right)\)
Để Tiếp tuyến tại B//C cần: \(y'\left(x_b\right)=y'\left(x_c\right)\)
Thay \(x_b\&x_c\Rightarrow g\left(m\right)=0\Rightarrow m\)
p/s: "Hiểu thế nào làm thế đó, chưa biết đúng hay sai.Ai đi qua test hộ cái"
@HUNG nguyen
đây nè
sao tách đc như vầy ta
Cụ thể không tách được cái gì
bạn tách nhầm ngay từ đầu rồi
Phân tích nhân tử hả.
có thể:
bạn lại khai triển lại cái bạn tách đc ra xem
hình như nó ko giống đề bài
đúng nhầm (x+1) mới đúng
ko phải
mà ra là y= (x-1)*(x^2-mx-1) mà
để mình làm lại nhầm
ok!
để giải cái \(y\left(x_b\right)=y\left(x_c\right)\) ra hàm bậc 3 ốm.
=> biến đổi y giống y'(x) sau đó thay biến vào => bậc nhất.
Tạm thời nghĩ ra PA vậy có vẻ khả thi
ồ không về bậc 2 rồi mà
điều kiện để 2 tt tại B ;C song song với nhau đâu ??? biết thì làm ko biết đừng có sức
không bạn nhầm rùi.... ngonhuminh làm bên trên rùi...bên dưới sửa lại cho chuẩn hơn thui