TT
72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2021
a, Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m+6\right)=4m^2-4m-24>0\Leftrightarrow m< -2;m>3\)
b, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne0\)
Để pt vô nghiệm khi \(\Delta< 0\)
\(\Delta=4m^2-4m\left(m+3\right)=4m^2-4m^2-12m< 0\Leftrightarrow-12m< 0\Leftrightarrow m>0\)
c, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne2\)
Để pt trên có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)
\(=-8m+17=0\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+6\right)\)
\(=4m^2-4m-24\)
\(=4\left(m^2-m-6\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow m^2-m-6>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(m+3\right)\)
\(=4m^2-4m^2-12m\)
=-12m
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
hay m>0
c: Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m+1\right)\)
\(=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)
\(=4m^2-12m+9-4m^2+4m+8\)
\(=-8m+17\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
hay \(m=\dfrac{17}{8}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 8 2021
d: Ta có: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+3\right)\)
\(=m^2+2m+1-8m-24\)
\(=m^2-6m-23\)
\(=m^2-6m+9-32\)
\(=\left(m-3\right)^2-32\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>32\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>4\sqrt{2}\\m-3< -4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\sqrt{2}+3\\m< -4\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m+3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{m-1}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-1\right)}{16}=\dfrac{m+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=8\left(m+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=9\end{matrix}\right.\)
CM
28 tháng 4 2017
Phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0
có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6
Suy ra Δ ' = (−m)2 – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18
TH1: m – 3 = 0 ⇔ m = 3 −6x – 3 = 0
⇔ x = − 1 2
TH2: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3
Để phương trình vô nghiệm thì:
a ≠ 0 Δ ' < 0 ⇔ m ≠ 3 9 m − 18 < 0 ⇔ m ≠ 3 m < 2 ⇔ m < 2
Vậy m < 2 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 7 2021
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
m( m - 2 )x2 - 2mx + 3 = 0
ĐKXĐ : m ≠ 0 hoặc m ≠ 2
Để phương trình vô nghiệm thì Δ < 0
tức là ( -2m )2 - 12m( m - 2 ) < 0
<=> 4m2 - 12m2 + 24m < 0
<=> -8m2 + 24m < 0
<=> m2 - 3m < 0
<=> m( m - 3 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1) \(\hept{\begin{cases}m>0\\m-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< 3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}0< m< 3\\m\ne2\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}m< 0\\m-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\m>3\end{cases}}\)( loại )
Vậy với \(\hept{\begin{cases}0< m< 3\\m\ne2\end{cases}}\)thì phương trình vô nghiệm
phương trình vô nghiệm
TH1: a = 0 \(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
- Nếu m = 0: Phương trinh đã cho là: 3 = 0 (Vô nghiệm)
- Nếu m = 2: Phương trình đã cho là: -4x + 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
TH 2: a \(\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi: △'<0
<=> m2-3m(m-2) < 0 <=> -2m2+6m < 0 <=> m<0 hoặc m>3
KL: Phương trình đã cho vô nghiệm khi m ≤ 0 hoặc m>3.
\(\)
m<0
m(m-2)x2-2mx+3=0 (đk:m≠0;m≠2)
Để pt vô nghiệm thì △<0
→(-2m)2-12m(m-2)<0
⇔4m2-12m2+24<0
⇔-8m2+24m<0
m2-3m<0
⇔m(m-3)<0
*xét 2 trường hợp:
m>+-căn3
th1:m=0⇒0.(0-2)x2-2.0.x+3=0⇔3=0→vô lí ⇒ vô nghiệm (TM)
Th2: m≠0 và Δ<0⇒(-2m)2-4.(m2-2m).3<0
⇔4m2-12m2+24m<0
⇔-8m2+24m<0
⇔-8m(m-3)<0
⇔m-3>0⇔m>3
Kết luận: m≠0 & m>3;m=0 thì phương trình vô nghiệm.
Để phương trình vô nghiệm => △ < 0 ĐKXĐ : m ≠ 0,2
△ = b2 - 4ac = (-2m)2 - 4.m(m - 2).3
= 4m2 - 12m2 + 24m
= -8m2 + 24m
Vì △ < 0 => -8m2 + 24m < 0
<=> -8(m2 - 3m) < 0
<=> m2 - 3m < 0
<=> m(m - 3) < 0
=> Có 2 trường hợp
TH1 : m < 0 và m - 3 > 0
=> m < 0 và m > 3 => vô lí
TH2 : m > 0 và m - 3 < 0
=> m > 0 và m < 3 => 0 < m < 3 kết hợp ĐKXĐ => 0 < m < 3 với m ≠ 2
Vậy 0 < m < 3 với m ≠ 2 thì phương trình vô nghiệm
Để phương trình trên vô nghiệm ⇔ a ≠ 0 ; △ < 0
⇔ (-2m)2 - 4 . [m . (m - 2)] . 3 < 0
⇔ 4m2 - 12m2+24m < 0
⇔ -8m2 + 24m < 0
⇔ -m2 + 3m < 0
⇔ m . (m - 3) < 0
TH1: m > 0
m - 3 < 0 ⇒ m < 3
⇒ 0 < m < 3
TH2: m < 0
m - 3 > 0 ⇒ m > 3 (loại)
( a = m(m-2); b= -2m, c=3 )
Để phương trình trên vô nghiệm:
=>a ≠ 0=> m≠0
Δ<0
<=> b\(^2\) - 4ac<0
<=> (-2m)\(^2\)- 4 [m(m-2)].3<0
<=> 4m\(^2\) - 12m\(^2\) + 24m
<=> -8m\(^2\) +24m <0
<=> 8m(-m + 3) < 0
Th1: \(\left\{{}\begin{matrix}8m>0\\3-m< 0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m< -3\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>3\end{matrix}\right.\)<=> m>3 (tmđk)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}8m< 0\\3-m>0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-m>3\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m< -3\end{matrix}\right.\)<=> m<-3(tmđk)
Vậy, với m >3 và m<-3 thì phương trình trên vô nghiệm
Để phương trình vô nghiệm => △ < 0 ĐKXĐ : m ≠ 0,2
△ = b2 - 4ac
= (-2m)2 - 4.m(m - 2).3
= 4m2 - 12m2 + 24m
= -8m2 + 24m
Vì △ < 0 => -8m2 + 24m < 0 <=> -8(m2 - 3m) < 0 <=> m2 - 3m < 0 <=> m(m - 3) < 0
=> Có 2 trường hợp
TH1 : m < 0 và m - 3 > 0 => m < 0 và m > 3 => vô lí
TH2 : m > 0 và m - 3 < 0 => m > 0 và m < 3 => 0 < m < 3
KHDK => 0 < m < 3 với m ≠ 2 Vậy 0 < m < 3 với m ≠ 2 thì phương trình vô nghiệm
Để phương trình vô nghiệm => △ < 0 ĐKXĐ : m ≠ 0,2 △ = b2 - 4ac = (-2m)2 - 4.m(m - 2).3 = 4m2 - 12m2 + 24m = -8m2 + 24m Vì △ < 0 => -8m2 + 24m < 0 <=> -8(m2 - 3m) < 0 <=> m2 - 3m < 0 <=> m(m - 3) < 0 => Có 2 trường hợp TH1 : m < 0 và m - 3 > 0 => m < 0 và m > 3 => vô lí TH2 : m > 0 và m - 3 < 0 => m > 0 và m < 3 => 0 < m < 3 kết hợp ĐKXĐ => 0 < m < 3 với m ≠ 2 Vậy 0 < m < 3 với m ≠ 2 thì phương trình vô nghiệm
Để phương trình vô nghiệm => △ < 0 ĐKXĐ : m ≠ 0,2
△ = b2 - 4ac = (-2m)2 - 4.m(m - 2).3 = 4m2 - 12m2 + 24m = -8m2 + 24m
Vì △ < 0 => -8m2 + 24m < 0 <=> -8(m2 - 3m) < 0 <=> m2 - 3m < 0 <=> m(m - 3) < 0
=> Có 2 TH
TH1 : m < 0 và m - 3 > 0 => m < 0 và m > 3 => vô lí
TH2 : m > 0 và m - 3 < 0 => m > 0 và m < 3 => 0 < m < 3 kết hợp ĐKXĐ => 0 < m < 3 với m ≠ 2
Vậy 0 < m < 3 với m ≠ 2 thì phương trình vô nghiệm
TH1 : m = 0
<=> 3 = 0 ( VL )
=> PT vô nghiệm
TH2 : m = 2
<=> -4x + 3 = 0
<=> x = 3/4
TH3 : m khác 0 và 2
Để PT vô nghiệm => Δ′<0
<=> 4m^2 - 4.m(m-2).3 < 0
<=> 4m^2 - 12m^2 + 24m < 0
<=> 24m - 8m^2 < 0
<=> m(m-3) < 0
...
<=> 0<m<3 và m khác 2