Xét pt (1): \(6x-5m=3+3mx\Leftrightarrow\left(3m-6\right)x=-5m-3\)

Để pt có nghiệm \(\Rightarrow m\ne2\) khi đó \(x=\dfrac{-5m-3}{3m-6}\)

Xét pt (2): \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-x^2-4x-4=3\Rightarrow4x=-8\Rightarrow x=-2\)

Để nghiệm của (1) gấp 2 lần nghiệm của (2)

\(\Rightarrow\dfrac{-5m-3}{3m-6}=-2.2=-4\)

\(\Leftrightarrow-5m-3=-12m+24\Rightarrow m=\dfrac{27}{7}\)

(2) (x+1)(x-1) - (x+2)² = 3

<=> x² - 1 - x² - 4x - 4 - 3 = 0

<=> -4x - 8 = 0

<=> -4(x - 2) = 0

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2

Ta có x₁ = 2 . x₂

=> x₁ = 2.2 = 4

(1) 6x - 5m = 3 + 3mx

<=> 24 - 5m = 3 + 12m

<=> 24 - 3 = 12m + 5m

<=> 21 = 17m

<=> m = \(\dfrac{17}{21}\)

Bài 1:

a; (2m-3)x+3mx-5m+k-4=0

=>x(5m-3)=5m-k+4(1)

TH1: m=3/5

(1) sẽ trở thành: \(x\left(5\cdot\frac35-3\right)=5\cdot\frac35-k+4\)

=>3-k+4=0

=>7-k=0

Nếu k=7 thì (1) có vô số nghiệm

Nếu k<>7 thì (1) vô nghiệm

TH2: m<>3/5

(1) sẽ tương đương: \(x=\frac{5m-k+4}{5m-3}\)

b: \(\left(m-2\right)x+2mx-3m+k-3=0\)

=>x(m-2+2m)=3m-k+3

=>x(3m-2)=3m-k+3(2)

TH1; m=2/3

(2) sẽ trở thành: \(x\left(3\cdot\frac23-2\right)=3\cdot\frac23-k+3\)

=>2-k+3=0

=>5-k=0

Nếu k=5 thì (2) có vô số nghiệm

Nếu k<>5 thì (2) vô nghiệm

TH2: m<>2/3

(2) sẽ tương đương: \(x=\frac{3m-k+3}{3m-2}\)

c: \(k^2\left(2kx+1\right)-k\left(5k^2-2x\right)=5k-1\)

=>\(x\cdot2k^3+k^2-5k^3+x\cdot2k=5k-1\)

=>\(x\left(2k^3+2k\right)=5k^3-k^2+5k-1=\left(5k-1\right)\left(k^2+1\right)\)

=>\(x\cdot2k\left(k^2+1\right)=\left(5k-1\right)\left(k^2+1\right)\)

=>\(x\cdot2k=5k-1\) (3)

TH1: k=0

(3) sẽ trở thành: \(x\cdot2\cdot0=5\cdot0-1\)

=>0x=-1(vô lý)

TH2: k<>0

(3) sẽ tương đương: \(x=\frac{5k-1}{2k}\)

Cho phương trình (ẩn x): x³ + ax² – 4x – 4 = 0

a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.

b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.

Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :

 \(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)

a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :

\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)

\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-7=0\)

\(\Leftrightarrow m=7\)

Vậy  \(x=1\Leftrightarrow m=7\)

b) Thay  \(m=7\), phương trình (1) trở thành :

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)

Vì PT(1) có nghiệm bằng 3 nên thay x=3 vào PT ,ta có :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3^2-3\left(m+1\right)+2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow3-m=0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy m=3 thì P)T(1) có nghiệm x=3

bn ơi mik có thấy tham số m nào đâu ?

chuyển M thành A