Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-\left(3m-2\right)x+2m^2-5m-3=0\left(2\right)\)
Tìm nghiệm của pt (1)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-1\right)\le0\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Để nghiệm của (2) là nghiệm của (1)
\(\Rightarrow1\le x_1\le x_2\le10\)
Trường hợp 1 là thế này, còn trường hợp 2 thì bạn xét x1 và x2 =0 và =10 là được
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\1.f\left(1\right)>0\\\left\{{}\begin{matrix}1.f\left(10\right)>0\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-2\right)^2-4\left(2m^2-5m-3\right)>0\\1-\left(3m-2\right)+2m^2-5m-3>0\\\left\{{}\begin{matrix}100-\left(3m-2\right).10+2m^2-5m-3>0\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải nốt nha cậu :))
\(3x^2-2\left(m+5\right)x-m^2+2m+8\le0\)
Nếu \(m>-\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{-m+4}{3}\le x\le m+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\le-1\\m+2\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge7\)
Nếu \(m< -\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow m+2\le x\le\frac{-m+4}{3}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\ge1\\m+2\le-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le-3\)
Nếu \(m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(m\le-3;m\ge7\)
\(mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1< 0\)
\(< =>mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1\ge0\)
\(a=m\ne0\)
\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4m\left(2m-1\right)\)
\(\Delta=4m^2+8m+4-8m^2+4m\)
\(\Delta=12m-4m^2+4\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a>0\\\Delta\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\12m-4m^2+4\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\m=\left[\frac{3-\sqrt{13}}{2};\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right]\end{cases}}}}\)
\(< =>m=(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}]\)
vậy m vô số nghiệm để bpt vô nghiệm