Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$ tại ba điểm phân biệt

Tìm m để đường thẳng y= x+m (d) cắt đồ thị hàm số y= $\frac{2x+1}{x-2}$ (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị (C)

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-3}$ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d đi qua $\mathrm{A}(0;\mathrm{m})$ có hệ góc bằng 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

Khi đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+2$ có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=3$ cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

Cho  hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+2(\mathrm{m}+1){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{mx}+2$ có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 $\sqrt{6}$.

Cho hàm số  $y=\frac{2x+3}{x+2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: $y=x+m$ Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt là:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=x-m+2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O{A}^2+O{B}^2=2$, O là gốc tọa độ. Khi đó m  thuộc khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt đường thẳng $y=m-1$ tại 3 điểm phân biệt