Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì OA<OB
nên điểmA nằm giữa O và B
mà OA=1/2OB
nên A là trung điểm của OB
b: BI=AB/2=3cm
=>OI=9cm
a ,Vì tam giác ABC cân tại A , AB=AC
Xét TG ABH và TG ACH , ta có :
AC=AB ; góc AHB = góc AHC = 90o ( AH vuông BC )
\(\Rightarrow\) TG ABH = TG ACH ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH
Xét TG ABG và TG ACG , có :
góc BAH = góc CAH ; AG chung ; AB =AC
\(\Rightarrow\)TG ABG = TG ACG ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) GB=GC ; góc ABG = góc ACG
C/m Tg BCD = Tg CBM (g.c.g)\(\Rightarrow\) góc BDC = góc CMB
C/m Tg BDG = Tg CMG ( g.c.g)
phần còn lại (bn) tự làm nốt đi
A B C M H D G
Phương trình hoành độ giao điểm là: \(2x^2=-mx+2m+1\)
=>\(2x^2+mx-2m-1=0\)
\(\Delta=m^2-4\cdot2\cdot\left(-2m-1\right)=m^2+16m+8\)
\(=m^2+16m+64-56=\left(m+8\right)^2-56\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>\(\left(m+8\right)^2>56\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m+8>2\sqrt{14}\\ m+8<-2\sqrt{14}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m>2\sqrt{14}-8\\ m<-2\sqrt{14}-8\end{array}\right.\)
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{m}{2}\\ x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2m-1}{2}\end{cases}\)
Ta có: \(2\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x_1=3x_2\\ 2x_1=-3x_2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x_1=1,5x_2\\ x_1=-1,5\cdot x_2\end{array}\right.\)
TH1: \(x_1=1,5\cdot x_2\)
\(x_1+x_2=-\frac{m}{2}\)
=>\(1,5x_2+x_2=-\frac{m}{2}\)
=>\(2,5\cdot x_2=-\frac{m}{2}\)
=>\(x_2=-\frac{m}{2}:2,5=-\frac{m}{2\cdot2,5}=-\frac{m}{5}\) =-0,2m
=>\(x_1=1,5\cdot\frac{-m}{5}=-m\cdot0,3\)
\(x_1x_2=\frac{-2m-1}{2}\)
=>\(-0,2m\cdot\left(-0,3m\right)=\frac{-2m-1}{2}\)
=>\(0,6m^2=\frac{-2m-1}{2}\)
=>\(1,2m^2+2m+1=0\)
=>\(3m^2+5m+2,5=0\)
\(\Delta=5_{}^2-4\cdot3\cdot2,5=25-12\cdot2,5=25-30=-5<0\)
=>Loại
Th2: \(x_1=-1,5\cdot x_2\)
\(x_1+x_2=-\frac{m}{2}\)
=>\(-1,5\cdot x_2+x_2=-0,5m\)
=>\(-0,5\cdot x_2=-0,5m\)
=>\(x_2=m\)
=>\(x_1=-1,5m\)
\(x_1x_2=\frac{-2m-1}{2}\)
=>\(-1,5m\cdot m=\frac{-2m-1}{2}\)
=>\(-1,5m^2=\frac{-2m-1}{2}\)
=>\(-3m^2=-2m-1\)
=>\(3m^2-2m-1=0\)
=>\(3m^2-3m+m-1=0\)
=>(m-1)(3m+1)=0
=>m=1(nhận) hoặc m=-1/3(nhận)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right);\overrightarrow{AC}=\left(11;-2\right);\overrightarrow{BC}=\left(9;-6\right)\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{5};AC=5\sqrt{5};BC=3\sqrt{13}\)
Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{5}\Rightarrow BD=\frac{2}{5}CD=\frac{2}{7}BC\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\frac{2}{7}\left(9;-6\right)\)
\(\Rightarrow D\left(\frac{46}{7};\frac{44}{7}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(\frac{32}{7};\frac{16}{7}\right)=\frac{16}{7}\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AD nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+6=0\)
2.
Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(1;3\right)\)
Gọi vtpt của d' là \(\left(a;b\right)\Rightarrow cos45^0=\frac{\left|a+3b\right|}{\sqrt{10\left(a^2+b^2\right)}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow a^2+6ab+9b^2=5a^2+5b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-6ab-4b^2=0\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2a\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x+2\right)-2\left(y-0\right)=0\\2\left(x+2\right)+1\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y+4=0\end{matrix}\right.\)
