Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT hoành độ giao điểm: \(2mx+m-1=x+1\)
2 đt Cắt trên Ox \(\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow2m\cdot0+m-1=0+1=1\Leftrightarrow m=2\)
2 đt Cắt trên Oy \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx+m-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+m-1=0\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
a: Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
Thay y=0 vào y=x+1, ta được:
x+1=0
=>x=-1
Thay x=-1 và y=0 vào (d1), ta được:
\(2m\cdot\left(-1\right)+m-1=0\)
=>-2m+m-1=0
=>-m-1=0
=>m+1=0
=>m=-1
Thay x=0 và y=1 vào (d1), ta được:
\(2m\cdot0+m-1=1\)
=>m-1=1
=>m=2
b: Thay x=-2 vào y=3x-2, ta được:
\(y=3\cdot\left(-2\right)-2=-6-2=-8\)
Thay x=-2 và y=-8 vào y=2mx+m-1, ta được:
\(2m\cdot\left(-2\right)+m-1=-8\)
=>-4m+m=-7
=>-3m=-7
=>\(m=\frac73\)
c: y=-3
=>x-5=-3
=>x=2
Thay x=2 và y=-3 vào y=2mx+m-1, ta được:
\(2m\cdot2+m-1=3\)
=>4m+m=4
=>5m=4
=>\(m=\frac45\)
d: 2x-y=1
=>y=2x-1
Để (d1) cắt y=2x-1 thì 2m<>2
=>m<>1
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Câu 2:
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
m+2=-3
hay m=-5
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
a: Thay x=0 và y=2 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:
0(2m-1)+3m=2
=>3m=2
=>\(m=\frac23\)
b: Để y=(2m-1)x+3m song song với y=x-1 thì 2m-1=1 và 3m<>-1
=>2m=2 và m<>-1/3
=>m=1
d: Thay x=-4 vào y=2x+1, ta được:
\(y=2\cdot\left(-4\right)+1=-8+1=-7\)
Thay x=-4 và y=-7 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:
-4(2m-1)+3m=-7
=>-8m+4+3m=-7
=>-5m=-11
=>\(m=\frac{11}{5}\)
e: Đặt y=2
=>3x-5=2
=>3x=7
=>x=7/3
Thay x=7/3 và y=2 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:
\(\frac73\left(2m-1\right)+3m=2\)
=>\(\frac{14}{3}m-\frac73+3m=2\)
=>\(\frac{23}{3}m=2+\frac73=\frac{13}{3}\)
=>\(m=\frac{13}{3}:\frac{23}{3}=\frac{13}{23}\)
Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)
hay \(m\ne3\)
a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì
Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được:
\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)
\(\Leftrightarrow m+2=-3\)
hay m=-5(nhận)
b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1
Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì
2m<>1 và m-1=1
=>m=2