Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hs cat õ tai 2 diem phan biet =>y=0
=>pt<=>x2+2(m-1)x+m+4m-3=0
pt cat õ tai 2 diem phan biet =>(m-1)2-(m+4m-3)>0
<=> m2-7m+4>0
=>m>.... m<.....
ta co x1=x2+2
=> x1-x2=2 =>(x1-x2)2=4 <=>(x1+x2)2 -4x1x2=4
theo viet ta co x1+x2=..... x1x2=..........
thay vao pt tren giai va ket hop nghiem
\(\left|x_1-x_2\right|=2\sqrt{2}\Rightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=8\) (1)
Để (P) cắt Ox tại 2 điểm thì phương trình \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow m\ne0\) và \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m+3\right)=1-m>0\Rightarrow m< 1;m\ne1\)
Theo Viet:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m+2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{m}\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\left(\dfrac{2m+2}{m}\right)^2-4\left(\dfrac{m+3}{m}\right)=8\Leftrightarrow2m^2+m-1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ghi nhầm điều kiện xíu, cuối dòng 3 là \(m\ne0\) nhé, mình gõ nhầm số 1 vào
- Xét phương trình hoành độ giao điểm :
\(x^2-3mx+m^2+1=mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4mx+1=0\) ( 1 )
Có : \(\Delta^,=4m^2-1\)
- Để (d) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt trên trục hoành
<=> Phương trình ( 1 ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta^,=4m^2-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{1}{2}\\m\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
- Theo viets : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
( đến đây giải nốt nhá hình như thiếu đề đoạn thỏa mãn :vvv )
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx-m-1=0\) (1)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)\)
\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)
Để đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>m+2<>0
=>m<>-2
Do đó: (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{m-\left(m+2\right)}{2}=\frac{m-m-2}{2}=-\frac22=-1\\ x=\frac{m+\left(m+2\right)}{2}=\frac{2m+2}{2}=m+1\end{array}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)
=>|m+1|+|-1|=4
=>|m+1|=3
=>m+1=3 hoặc m+1=-3
=>m=2(nhận) hoặc m=-4(nhận)
x1 = x2 + 2 (1)
Theo Viet:
x1 + x2 = -2(m - 1) (2)
x1 . x2 = m2 -4m -3 (3)
Từ (1) thay x1 vào (2) ta có:
2.x2 = 2m - 4 => x2 = m - 2
=> x1 = x2 + 2 = m
Thay x1, x2 vào (3) ta có:
m(m - 2) = m2 - 4m -3
=> 2m = -3 => m = -3/2
Thử lại Với m = -3/2 thì y = x2 - 5x + 21/4
Phương trình x2 - 5x + 21/4 = 0 có 2 nghiện là -3/2 và -7/2
x1 = x2 + 2 (1)
Theo Viet:
x1 + x2 = -2(m - 1) (2)
x1 . x2 = m2 -4m -3 (3)
Từ (1) thay x1 vào (2) ta có:
2.x2 = 2m - 4 => x2 = m - 2
=> x1 = x2 + 2 = m
Thay x1, x2 vào (3) ta có:
m(m - 2) = m2 - 4m -3
=> 2m = -3 => m = -3/2
Thử lại Với m = -3/2 thì y = x2 - 5x + 21/4
Phương trình x2 - 5x + 21/4 = 0 có 2 nghiện là -3/2 và -7/2