\(\Leftrightarrow1-m=0\)

hay m=1

Đặt phép chia ta thấy A(x) chia cho B(x) được x^2-2x-1/2 và dư m-3/2

Để A(x) chia hết cho B(x) thì m-3/2=0 <=> m=3/2

(bạn biết cách chia đa thức một biến rồi chứ)
 

\(2x^3+x^2-4x+m⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

\(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Để \(2x^3-4x^2+6x+a⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^3-4x^2+6x+a=\left(x+2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(-2\right)^3-4\left(-2\right)^2+6\left(-2\right)+a=0\\ \Leftrightarrow-16-16-12+a=0\\ \Leftrightarrow-44+a=0\Leftrightarrow a=44\)

a: A⋮B

=>\(4x^2-6x+a\) ⋮x-3

=>\(4x^2-12x+6x-18+a+18\) ⋮ x-3

=>a+18=0

=>a=-18

b: A⋮B

=>\(2x^3-7x^2-11x+a-8\) ⋮\(2x^2+3x+4\)

=>\(2x^3+3x^2+4x-10x^2-15x-20+a+12\) ⋮\(2x_{}^2+3x+4\)

=>a+12=0

=>a=-12

a: \(\frac{P\left(x\right)}{2x+3}=\frac{6x^3-7x^2-16x+m}{2x+3}\)

\(=\frac{6x^3+9x^2-16x^2-24x+8x+12+m-12}{2x+3}\)

\(=3x^2-8x+4+\frac{m-12}{2x+3}\)

Để P(x)⋮2x+3 thì m-12=0

=>m=12

b: m=12

=>P(x)=\(6x^3-7x^2-16x+12\)

\(=6x^3-4x^2-3x^2+2x-18x+12\)

=(3x-2)(\(2x^2-x-6\) )

=>P(x) chia 3x-2 dư R=0

c: \(P\left(x\right)=\left(3x-2\right)\left(2x^2-x-6\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(2x^2-4x+3x-6\right)\)

=(3x-2)(x-2)(2x+3)