a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6

thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7 

Vậy A(-6;-7)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3

                                                                       ⇔ -7 = -6m + m + 3

                                                                        ⇔ -5m = -10

                                                                      ⇔ m=2

câu b 

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1

thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2

Vậy A(-m +1;-2m +2)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4

                                                                       ⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4

                                                                        ⇔   4m² - 8m +15m/4=0

Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4

bn xem lại đề nha : \(d_1\backslash\backslash d_2\Rightarrow\) \(A\) không tồn tại .

a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3

vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)

Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)

Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1

<=> 6m - 9 -1 = 1

<=> 6m = 11 <=> m = 11/6

mấy bài còn lại tương tự nha

Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1 
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A \(\in\)d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2 
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq 
chúa bạn học tốt

tks Anhh

b: Vì 1*(-1)=-1

nên (d2) vuông góc với (d3)

d1//d3

d2 vuông góc d3

Do đó: d1 vuông góc d2

c: Tọa độ giao là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

m^2-1+m^2-5=2

=>2m^2=2+6=8

=>m=2 hoặc m=-2

a, để (d2)//(d3)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)

b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)

\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)

\(pt\) hoành độ (d2)(d3)

\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)

\(=>m=0,5\)

a:

(d1): y=-5(x+1)=-5x-5

Để (d1) cắt (d2) thì m<>-5

Để (d2) cắt (d3) thì m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là: 3x+m=-5(x+1)

=>3x+m=-5x+5

=>8x=-m+5

=>\(x=\frac{-m+5}{8}\)

=>\(y=3x+m=3\cdot\frac{-m+5}{8}+m=\frac{-3m+15+8m}{8}=\frac{5m+15}{8}\)

Thay \(x=\frac{-m+5}{8};y=\frac{5m+15}{8}\) vào (d2), ta được:

\(m\cdot\frac{-m+5}{8}+3=\frac{5m+15}{8}\)

=>\(m\left(-m+5\right)+24=5m+15\)

=>\(-m^2+5m+24-5m-15=0\)

=>\(-m^2+9=0\)

=>\(m^2=9\)

=>m=3(loại) hoặc m=-3(nhận)

b: (d): (2m-8)x+(m+2)y+m+1=0

=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(2m-8;m+2\right)\)

(d'): (8+2m)x+(m-2)y+3m+1=0

=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{b}\) =(2m+8;m-2)

Để (d)⊥(d') thì \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)

=>(2m-8)(2m+8)+(m+2)(m-2)=0

=>\(4m^2-16+m^2-4=0\)

=>\(5m^2=20\)

=>\(m^2=4\)

=>m=2 hoặc m=-2