Giải pt (1) :(x+3)(2x+1)=0

  =>{x+3=0   /     {2x+1=0

=> {x=-3   /      {x=-1/2 

Để hai pt tương đương thì pt (2) nhận giá trị x=-3 và x=-1/2 .

+)Thay x=-3 vào pt (2) :

     (m-4)(-3)^2 - 2(2m+9)(-3) -4 =0

=> (m-4)9 + 6(2m+9) - 4 = 0

=> 9m - 36+ 12m + 54 - 4= 0

=> 21m + 14 = 0

=> 21m = -14

=> m= -2/3

 Vậy ...

+) Thay x= -1/2 vào pt (2) :

     (m-4)(-1/2)^2 - 2(2m+9)(-1/2) -4 =0

=>1/4(m-4) + 2m +9 - 4 = 0

=>1/4m -1 +2m +9 - 4 =0

=>9/4m +4 =0

=>9/4m = -4 

=>m =-16/9

Vậy ...

1,

a, 2(m-2)x+3=m-5

<=> 2(m-2)x+3-m+5=0

<=> 2(m-3)x-m+8=0

PT (1) là PT bậc nhất 1 ẩn thì m-2\(\ne\)0

\(\Leftrightarrow m\ne2\)

b) có 2x+5=(x+7)-1

<=> 2x+5=x+7-1

<=> 2x+5=x+6

<=> x-1=0

<=> x=1

Để PT (1) tương đương với pt x-1=0 thì \(\hept{\begin{cases}2\left(m-2\right)=1\\-m+8=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-2=\frac{1}{2}\\-m=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=\frac{5}{2}\\m=9\end{cases}}}\)(Vô lí)

Vậy không có m thỏa mãn điều kiện

a) Ta có:

2(m – 2) x + 3 = m – 5
<=> 2(m - 2)x + 8 - m = 0
Để phương trình là phuong trình bậc nhất một ẩn thì

a \(\ne\)0

<=> 2(m - 1) khác 0

<=> m - 1 \(\ne\)0

<=> m \(\ne\)1

      \(x^2-8x+17=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-8x+16+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+1=0\)

Ta thấy    \(\left(x-4\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Vậy pt vô nghiệm

a)    (x-1)(2x-1)=0

<=>2x^2 - 3x + 1 =0

Căn bằng hệ số ta có \(\hept{\begin{cases}m=2\\-\left(m+1\right)=-3\\1=1\end{cases}}\)<=>m=2

(1): x=1-2mx

=>x+2mx=1

=>x(2m+1)=1

(2): \(m^2x-m=2x-\sqrt2\)

=>\(x\cdot m^2-2x=m-\sqrt2\)

=>\(x\left(m^2-2\right)=m-\sqrt2\)

TH1: Cả (1) và (2) đều vô nghiệm

=>2m+1=0 và \(\begin{cases}m^2-2=0\\ m-\sqrt2<>0\end{cases}\)

=>m=-1/2 và \(\begin{cases}m^2=2\\ m<>\sqrt2\end{cases}\)

=>m=-1/2 và \(m=-\sqrt2\)

=>m∈∅

=>Loại

TH2: Cả (1) và (2) đều có nghiệm duy nhất

Để (1) và (2) đều có nghiệm duy nhất thì \(\begin{cases}2m+1<>0\\ m^2-2<>0\end{cases}\Rightarrow m\notin\left\lbrace-\frac12;\sqrt2;-\sqrt2\right\rbrace\)

(1): x(2m+1)=1

=>\(x=\frac{1}{2m+1}\)

(2): \(x\left(m^2-2\right)=m-\sqrt2\)

=>\(x=\frac{m-\sqrt2}{m^2-2}=\frac{m-\sqrt2}{\left(m-\sqrt2\right)\left(m+\sqrt2\right)}=\frac{1}{m+\sqrt2}\)

Để (1) và (2) tương đương thì \(\frac{1}{2m+1}=\frac{1}{m+\sqrt2}\)

=>\(2m+1=m+\sqrt2\)

=>\(m=\sqrt2-1\) (nhận)