g'(x) là đạo hàm của g(x) phải không bạn? Xét đạo hàm tới 2 lần lận à?

\(I_1=3\int_1^2x^2dx+\int_1^2\cos xdx+\int_1^2\frac{dx}{x}=x^3\)\(|^2 _1\)+\(\sin x\)\(|^2_1\) +\(\ln\left|x\right|\)\(|^2_1\)

    \(=\left(8-1\right)+\left(\sin2-\sin1\right)+\left(\ln2-\ln1\right)\)

     \(=7+\sin2-\sin1+\ln2\)

b) \(I_2=4\int_1^2\frac{dx}{x}-5\int_1^2x^4dx+2\int_1^2\sqrt{x}dx\)

         \(=4\left(\ln2-\ln1\right)-\left(2^5-1^5\right)+\frac{4}{3}\left(2\sqrt{2}-1\sqrt{1}\right)\)

         \(=4\ln2+\frac{8\sqrt{2}}{3}-32\frac{1}{3}\)

ý D có thể xảy ra vì gt chỉ cho h/s đồng biến trên (0;+\(\infty\))

Tính \(I=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{cos^{2017}x}{sin^{2017}x+cos^{2017}}dx\left(1\right)\)

Đặt \(t=cosx\Rightarrow sinx=\sqrt{1-cos^2x}\)

\(\Rightarrow dt=-sinx.dx\)

\(\Rightarrow I=\int_0^1\dfrac{t^{2017}.}{\sqrt{1-t^2}.\left(\left(\sqrt{1-t^2}\right)^{2017}+t^{2017}\right)}dt\)

Đặt: \(t=siny\Rightarrow\sqrt{1-t^2}=cosy\)

\(\Rightarrow dt=cosy.dy\)

\(\Rightarrow I=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin^{2017}y.cosy}{cosy\left(cos^{2017}y+sin^{2017}y\right)}dy=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin^{2017}y}{\left(cos^{2017}y+sin^{2017}y\right)}\)

\(\Rightarrow I=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin^{2017}x}{\left(cos^{2017}x+sin^{2017}x\right)}\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) ta được

\(2I=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin^{2017}x+cos^{2017}x}{sin^{2017}x+cos^{2017}x}dx=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}1dx\)

\(=x|^{\dfrac{\pi}{2}}_0=\dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{\pi}{4}\)

Thế lại bài toán ta được

\(\dfrac{\pi}{4}+t^2-6t+9-\dfrac{\pi}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t+9=0\)

\(\Leftrightarrow t=3\)

Chọn đáp án C

mỗi trắc nghiệm thoy mà lm dài ntn s @@

chắc lên đó khó lắm ag