Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu k=0 thì 13.k=13.0=0 không là số nguyên tố
Nếu k=1 thì 13.k=13.1=1 là số nguyên tố
Nếu k >1 thì 13.k chia hết cho k => 13.k không là số nguyên tố
Vậy k chỉ có thể là 1.
a, k = 1
b, k là số tự nhiên lớn hơn 1
c, k = 3 vì 22 chia hết cho 11 và 11 là số nguyên tố
Goi b la so nghuyen to lon hon 3 chia cho 3 xay ra 3 truong hop truong hop 1:b chia het cho 3 suy ra b khong phai la so nghuyen to (khong duoc) truong hop 2 :b chia cho 3 du 1 (duoc truong hop 3:b cia cho 3 du 2 (duoc)
b) vì p là số nguyên tố>3(gt)
=>p có dạng 3k+1 howacj 3k+2
Nếu p=3k+2
=> p+4=3k+6 ⋮ 3
mà p+4 là số nguyên tố>3(do p>3)
=>p+4=3k+6 không thỏa mãn p+4 là số nguyên tố
Nếu p=3k+1
=> p+4=3k+5 (hợp lí)
vậy p+8 là hợp số
=>p+8=3k+9 ⋮ 3
=>p+8 là hợp số
c)vì p là số nguyên tố>3(gt)
=>p lẻ =>(p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp
g/s với kϵN ta có 2k(2k+2)là tích 2 chẵn liên tiếp
2k(2k+2)=4k(k+1)
với kϵN ta có k(k+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1)⋮2
=>4k(k+1)⋮8
=>tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 8
=>(p-1)(p+1) ⋮ 8 (1)
ta có p-1; p; p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>(p-1)p(p+1)⋮3
mà p là số nguyên tố>3(gt) => p không chia hết cho 3
=> (p-1)(p+1) ⋮ 3 (2)
từ (1),(2) kết hợp với 3; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> (p-1)(p+1) ⋮ (3.8)
=> (p-1)(p+1) ⋮ 24
Chứng minh
b) Thiếu đề với p>3. nhé!. Vì p=3 thì p+100=103 là số nguyên tố
p là số nguyên tố nên có dạng 3k+1, 3k+2, thuộc N
Với p=3k+1 => p+8=3k+9 \(⋮3\)loại vì p+8 là số nguyen tố
Với p=3k+2=> p+100=3k+2+100=3k+102 =3(k+34) chia hết cho 3
=> p+100 là hợp số.
+) Xét k = 0 thì 3k = 3.0 = 0 (không là hợp số cũng không là số nguyên tố)
+) Xét k = 1 thì 3k = 3.1 = 3 (là số nguyên tố)
+) Xét k > 1 thì \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\3k>3.1=3\end{cases}}\)nên 3k là hợp số.
Vậy k = 1 thì 3k là số nguyên tố, k > 1 thì 3k là hợp số.
Giải :
Với k = 0 => 3k = 0 ( loại ) Vì số 0 không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số
Với k = 1 => 3k = 3 ( nhận ) 3 là số nguyên tố
Nhưng với k > 1 thì 3k có nhiều hơn hai Ư
Vậy k = 1 thì 3k là số nguyên tố còn nếu k > 1 thì 3k là hợp số
#)Giải :
- Để 3k là số nguyên tố => Ư(3k) = {1;3k}
Mà k < 3k => k = 1
- Để 3k là hợp số => 3k có nhiều hơn hai ước
=> k khác 0,1
#)Bổ sung :
Để k là hợp số \(\Rightarrow k\ne\left\{0;\pm1\right\}\)
Góp ý :ĐTTALTTL 12-21 và ๖²⁴ʱ๖ۣۜN๖ۣۜC๖ۣۜT๖ۣۜK ๖ۣۜPɾσ༉(toán học) :
Giả sử k = -2 => 3k = 3.(-2) = -6 có nhiều hơn hai ước
Nên nếu k > 1 không thôi thì chưa đủ nhé, vì sẽ bỏ đi các số âm
T.PsNs cái gì vậy.Để t định nghĩa hợp số
Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.(chú ý phần in đậm)
Nếu là số âm thì đâu có là hợp số.
Viết tập hợp cx sai \(k\notin\left\{0;\pm1\right\}\)chớ không phải \(k\ne\left\{0;\pm1\right\}\)
#)Góp ý :
Chết ! nhầm vs Ư nguyên òi @@, còn cái tập hợp tui ghi cái { } lộn, thông cảm :v