Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)
b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4
Vậy:(d): y=-4x+b
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
b+8=0
hay b=-8
b: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=m^2x+m+1\) với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ m^2x+m+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\cdot m^2=-m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-1}{m^2}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-1}{m^2}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+1}{m^2}\right)^2}=\frac{\left|m+1\right|}{m^2}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=m^2\cdot0+m+1=m+1\end{cases}\)
=>B(0;m+1)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+1-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+1\right)^2}=\left|m+1\right|\)
ΔOAB vuông cân tại O
=>OA=OB
=>\(\frac{\left|m+1\right|}{m^2}=\left|m+1\right|\)
=>\(\left|m+1\right|\left(\frac{1}{m^2}-1\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m+1=0\\ \frac{1}{m^2}-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1\\ m^2=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1\\ m=1\end{array}\right.\)
Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
a) Gọi (d) : y = ax + b (a≠0)
Vì (d) song song y = 3x + 1
⇔ \(a\) = a'
⇔ a = 3
⇒ (d) : y = 3x +b
Mà C (1;1) ∈ (d) ⇔ 1 = 3 +b ⇔ b = -2
Vậy (d) : y = 3x - 2
b) Gọi (d) : y= ax+b (a≠0)
Vì (d) vuông góc với y= -2x+5
⇔ a . a' = -1
⇔ a . (-2) = -1
⇔ a = \(\dfrac{1}{2}\)
Mà (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3
nên (d) sẽ cắt A(0;3)
A(0;3) ∈ (d) ⇔ 3 = b
Vậy (d) : y = \(\dfrac{1}{2}\)x + 3
c)Gọi (d) : y= ax+b (a≠0)
Vì (d) có hệ số góc là -4
nên a = -4
Ta có: D(-2;3) ∈ (d) ⇔ 3 = -2. (-4) +b ⇔ b = -5
Vậy (d) : y = -4x -5