Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
Gọi 2 số cần tìm là a;b
(a;b) =d
a=dq;b=dp với(q;p)=1
BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d
=>ab/d +d =23 => ab +d2=23d=> ab=d(23-d)
vì (a;b)=d => ab chia hết cho d2 =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d
d=1;23
+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...
+d=23...
vì 23 là số nguyên tố suy ra 23 chỉ chia hết cho 23 và 1
mà bcnn của 23 và 1 là 23
vậy cặp số đó là 23 và1
Việt Anh ơi mk hông hỉu lắm!!!
Gọi 2 số cần tìm là a và b(a;b thuộc stn)
Gọi ƯCLN(a;b)=d(d thuộc stn,d khác 0)
=>a chia hết cho d và b chia hết cho d
=>a=d.m và b=d.n
trong đó (m;n)=1 và m;n thuộc N*
Ta có:BCNN(a;b)=BCNN(d.m;d.n)=d.BCNN(m;n)
Vì (m;n)=1 =>BCNN(m;n)=m.n
Khi đó:BCNN(a;b)=d.m.n
Lại có:BCNN(a;b)+ƯCLN(a;b)=23
=>d.m.n+d=23
=>d.(m.n+1)=23
Vì m;n thuộc N*
=>23 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(23)={1;23}
+Nếu d=1=>m.n+1=23=>m.n=22
Vì (m;n)=1 và m;n thuộc N*nên ta có bảng;
+Nếu d=23=>m.n+1=1=>m.n=0(loại vì m;n thuộc N*)
Vậy có 2 cặp số (a;b) thỏa mãn là:(1;23) và (23;1)
2 và 11
11 và 2
1 và 22
22 và 11
Cho m,n là các STN khác 0 thỏa mãn tổng của hai số này bằng tổng của UCLN và BCNN của chúng. Cm rằng 1 (.) số chia hết cho 2 số còn lại
Giúp em vs