Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

mk lam rui de lam

b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

                         Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)

Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)

Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14

\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364

         b = 28 . 12 = 336

                         Vậy hai số đó là 364 và 336

Giải:

Gọi số tự nhiên thứ nhất thỏa mãn đề bài là \(x\) (\(x\in N\))

Thì số thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là:

\(x+1;x+2;x+3\)

Theo bài ra ta có:

\(x+x+1+x+2+x+3\) = 1374

(\(x+x+x+x\)) + (1+ 2+ 3) = 1374

4\(x\) + (3 + 3) = 1374

4\(x\) + 6 = 1374

4\(x\) = 1374 - 6

4\(x\) = 1368

\(x=1368:4\)

\(x\) = 342

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 342

Tổng của số lớn nhất và số nhỏ nhất là 1374:2=687

Khoảng cách giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất là 4-1=3

Số nhỏ nhất là \(\frac{687+3}{2}=\frac{690}{2}=345\)

Giải:

Gọi số tự nhiên thứ nhất thỏa mãn đề bài là \(x\) (\(x\in N\))

Thì số thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là:

\(x+1;x+2;x+3\)

Theo bài ra ta có:

\(x+x+1+x+2+x+3\) = 3314

(\(x+x+x+x\)) + (1+ 2+ 3) = 3314

4\(x\) + (3 + 3) = 3314

4\(x\) + 6 = 3314

4\(x\) = 3314 - 6

4\(x\) = 3308

\(x=3308:4\)

\(x\) = 827

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 827

Cách giải:

1. Gọi số nhỏ nhất là \(x\).
   Bốn số liên tiếp là:
   \(x , \textrm{ }\textrm{ } x + 1 , \textrm{ }\textrm{ } x + 2 , \textrm{ }\textrm{ } x + 3\)
2. Tổng của chúng:
   \(x + \left(\right. x + 1 \left.\right) + \left(\right. x + 2 \left.\right) + \left(\right. x + 3 \left.\right) = 3314\)
3. Thu gọn:
   \(4 x + 6 = 3314\)
4. Giải:
   \(4 x = 3314 - 6 = 3308\) \(x = \frac{3308}{4} = 827\)
5. đúng thì ti

a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).

\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).

Ta có: 

\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)

Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).

b) Tương tự a). 

1,32

tick nhanguyen chung ha