ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

Tíc ab là:60.6=360

vì UCLN(a,b)=6

=>a=6m                       m>n:(m,n)=1

    b=6n

      ta có:6m.6n=360

                36mn=360

                    mn=10

Lập bảng:

m          5                  10

n           2                    1

a            30                 60

b             12                  6

                                      Vậy 2 số cần tìm là:30 và 12 hay 60 và 6

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Vì ƯCLN ( a,b ) = 6 và BCNN ( a, b) = 60 

nên a.b = 60. 6 = 360

Ta có : a = 6k 

                                     với k , q thuộc N và ( k , q ) = 1

           b = 6q             

Vậy a. b = 360

     6k . 6q = 360

    36. k . q = 360

          k . q = 10

Vì a< b nên k < q nên tao có bảng 

 k            1                             2

q            10                             5

a             6                               12

b             60                              30

a=10

b=15

a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

=> a.b=5.30=150

Vì ƯCLN(a,b)=5 nên a=5k

                                                                           ƯCLN(k,q)=1

                               b=5q

a.b=150 => 5k.5q=150 => 5.5.k.q=150 => 25.k.q=150 => k.q=6

Vì a và b > 5 nên k và q >1 mà a<b => k<q

=> k=2 ; q=3

=> a=10 ; b=15

30 = 2 x 3 x5  ta có :

2 x 3 = 6 ( loại vì ko chia hết 5 ) 

2 x 5 = 10 và 3 x 5 = 15

vì a < b nên a = 10 , b = 15