Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l m l n l a l b l
l 2 l 3 l 12 l 18 l
l 6 l 1 l 36 l 6 l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l m l n l a l b l
l 2 l 3 l 12 l 18 l
l 6 l 1 l 36 l 6 l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
m n a b
2 3 12 18
6 1 36 6
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+2b=dx+2dy=d(x+2y)=48(1)$
$dx<24$
$d+3dxy=114$
$\Rightarrow d(1+3xy)=144(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (x+2y): (1+3xy)=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow 3(x+2y)=1+3xy$ (vô lý vì vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không)
Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
khó vc
Bạn bấm vô " Câu hỏi tương tự " đi , ở đó có câu hỏi giống bạn có câu trả lời đó
~ Hok tốt ~
#JH
Đặt \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\Rightarrow a=da_1,b=db_2\)
với \(\left(a_1,b_1\right)=1\)và \(BCNN\left(a,b\right)=d.a_1.b_1\)
\(a+2b=48\Rightarrow d\left(a_1+2b_1\right)=48\rightarrow48⋮d\)( 1 )
\(ƯCLN\left(a,b\right)+3.BCNN\left(a,b\right)=114\Rightarrow d\left(1+3a_1.b_1=114\right)\)
\(\Rightarrow114⋮d\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra d là ước của 6.
\(d\left(1+3a_1.b_1\right)=114\Rightarrow d⋮3.\)
\(\Rightarrow d=3;6\)
Thay d = 3 và d = 6 lần lượt vào \(d\left(1+3a_1.b_1\right)=144\)ta tìm được \(a_1,b_1\Rightarrow\)tìm được a,b.
Ta có bảng sau :
Vậy \(a\in\left\{36;12\right\}\); \(b\in\left\{6;18\right\}\)
Đặt ƯCLN a,b = d⇒a = da
1
,b = db
2
với a
1
,b
1 = 1và BCNN a,b = d.a
1
.b
1
a + 2b = 48⇒d a
1 + 2b
1 = 48→48⋮d( 1 )
ƯCLN a,b + 3.BCNN a,b = 114⇒d 1 + 3a
1
.b
1 = 114
⇒114⋮d( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra d là ước của 6.
d 1 + 3a
1
.b
1 = 114⇒d⋮3.
⇒d = 3;6
Thay d = 3 và d = 6 lần lượt vào d 1 + 3a
1
.b
1 = 144ta tìm được a
1
,b
1⇒tìm được a,