Gọi a, b, c, d là các số nguyên tố. (a>b)

Từ (*) ⇒ a > 2, a là số nguyên tố lẻ ⇒ c + b và d – b là số lẻ. Do b, c, d đều là số nguyên tố nên để c + b và d – b là số lẻ thì ⇒ b chẵn. Vậy b = 2

a. Bài toán đưa về dạng tìm một số nguyên tố a sao cho a – 2 và a + 2 cũng là số nguyên tố.

- Nếu a = 5 ⇒ a – 2 = 3; a + 2 = 7 đều là số nguyên tố

- Nếu a ≠ 5 . Xét 2 trường hợp

   + a chia 3 dư 1 ⇒ a + 2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố

   + a chia 3 dư 2 ⇒ a – 2 chia hết cho 3: không là số nguyên tố

Vậy chỉ có số nguyên tố a duy nhất thoả mãn là 5.

Hai số nguyên tố cần tìm là 5; 2

Bài 8: p chia 42 dư r

=>p=42a+r

=>\(p=2\cdot3\cdot7\cdot a+r\) và r<42

Vì r là hợp số nên r∈{4;6;8;9;...;40}

Nếu r chia hết cho một trong ba số 2;3;7 thì p sẽ là hợp số

=>Loại

=>r không thể chia hết cho 2;3;7

=>r=25

Bài 9: Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 là:

(3;5); (5;7); (11;13); (17;19); (29;31); (41;43)

Bài 4:

Tổng của hai số là số lẻ

nên trong hai số phải có một số chẵn và một số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên trong hai số sẽ có số 2

Số còn lại là:

2003-2=2001⋮3

=>2003 không thể là tổng của hai số nguyên tố

Câu a

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1396370672.html?pos=620577987094

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1396370672.html?pos=620577987094

2 và 5

 vì 5-2=3(số nguyên tố)

   5+2=7(số nguyên tố)

     Tick đúng cho mình nha

Bài 1: p = 4

Bài 2: p =3

Bài 3. p = 2

Bài 4: ....... tự giải đi

Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây

1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại

=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a

+) Nếu a =  3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại

+) Nếu  > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)

Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại

Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều  là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại

Vậy a = 3. 1+ 2 = 5

Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn

hay đó