1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).

TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần. 

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).

TH2: Gấp  \(b\)lên \(3\)lần.

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)

2. Gọi hai số là \(a,b\). 

Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)

Sửa lại: a+b=(a-b).3=a.b:2                                                                                                          =>a+b=a.3-b.3  -> a.2=b.4                                                                                                =>(a+b).2=a.b:2.2 -> a.2+b.2=a.b -> b.4+b.2=a.b -> b.6=b.a ->a=6 => b=3

Giải:

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tư duy logic, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đơn vị quy ước như sau:

Tổng của chúng bằng 3 lần hiệu của số lớn trừ số bé nên số bé bằng:

(3 - 1) : (3 + 1) = 1/2 (số lớn)

Tổng hai số là: (1 + 2) : 2 = 3/2(số lớn)

Tích hai số là: 3/2 x 2 = 3(lần số lớn)

Số bé là: 3

Số lớn là: 3 : 1/2 = 6

Kết luận: số bé là 3; số lớn là 6

tong cua 2 so la a+b 
hieu la a-b 
tich la ab 
tong gap 7 lan hieu nen: a+b=7(a - b) => a= 4/3b 
tich gap 192 lan hieu nen : ab= 192(a-b) 
thay a=4/3b vao: 4/3b^2=192( 4/3b-b) => 4/3 b^2=64b=>b=0 va b= 48 
voi b=0=> a=0 
voi b=48=> a=64 

gọi hiệu của hai số là a thì tổng của chúng bằng 7a, tích của chúng bằng 192a .

Số nhỏ bằng:(7a-a):2=3a

Số lớn bằng:(7a+a):2=4a

=>Số nhỏ là 192a:4a=48

Số lớn là 192a: 3a=64

Vậy số lớn là 64,số nhỏ là 48 ( cho mình nghe ===)

gọi hiệu của chúng là a thì tổng của chúng là 7a , tích là 192a

số bé:(7a-a):2=3a

số lớn :(7a+a):2=4a

 ta có :số bé : 192a/4a=48

           số lớn : 192a/3a=64

. mình nhanh nhất !

a + b = 7*(a - b) => 6a = 8b => a:4 = b:3

Hay a = 4p ; b = 3p (p là phần)

Tích các phần bằng nhau là: 4p x 3p = 12p²

Hiệu các phần bằng nhau là: 4p - 3p = 1p

Theo đề bài ta có: 12p² = 192p => p = 16

Vậy a = 16*4 = 64

b = 16*3 = 48.

Gọi hiệu của 2 số là a, khi đó tích của chúng là 192a

Số lớn là : (7a+a):2=4a

Số bé là: (7a-a):2 = 3a

=> Số bé = 192a:4a = 48

Số lớn là 192a : 3a = 64 

Vậy số lớn là 64, số bé là 48

Gọi hiệu của hai số là \(a\)

Ta có: 

 Tổng của chúng là \(7a\)

Tích của chúng bằng \(192a\)

Vậy : Số nhỏ nhất là :  \(\left(7a-a\right):2=3a\)

Số lớn nhất là :  \(\left(7a+a\right):2=4a\)

\(\Leftrightarrow\) Số nhỏ nhất là:  \(\dfrac{192a}{3a}=64\)

Số lớn nhất là: \(\dfrac{192a}{4a}=48\)

Vậy...

Gọi hai số cần tìm là a; b

Ta có:  a + b = 7(a - b) => a = 4/3b

            ab = 192(a - b)

Thay a = 4/3b  vào ta có: 4/3b² = 192(4/3b - b)

                         => 4/3b² = 64b

                         => b = 0 hoặc b = 48

+ Nếu b = 0 thì a = 0

+ Nếu b = 48 thì a = 64

Trả lời:

b = 48 , a = 64

~ Học tốt ~