a=0,b=15

CỐ LỜI GIẢI ĐÁP SỐ ĐẦY ĐỦ

Gọi 2 số cần tìm là a;b

(a;b) =d

a=dq;b=dp với(q;p)=1

BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d

=>ab/d +d =23 => ab +d²=23d=> ab=d(23-d)

vì (a;b)=d => ab chia hết cho d²  =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d

d=1;23

+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...

+d=23...

vì 23 là số nguyên tố suy ra 23 chỉ chia hết cho 23 và 1

mà bcnn của 23 và 1 là 23

vậy cặp số đó là 23 và1

Gọi 2 số là a,b

ƯCLN(a,b)=18

=>a,b khác 0

Và a chia hết cho 18

b cx vậy

Lập bảng ta tìm được

CHịu khó xét tiếp nha

\(\text{Gọi hai số đó là a và b .}\)

\(\text{Vì ƯCLN ( a , b ) = 18 nên ta suy ra a = 18m ; b = 18n[(m,n)=1]}\)

\(\text{Ta có : 18m + 18n = 162}\)

\(\Rightarrow18\left(m+n\right)=162\)

\(\Rightarrow m+n=162\div18=9\)

\(\Rightarrow m\in\left\{1;2;4\right\};n\in\left\{8;7;5\right\}\)\(\text{hoặc ngược lại .}\)

\(\text{Sau đó tính a và b là xong.}\)

sibidi

skibidi

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 1: Giải:

Vì số đó chia 17 dư 5 chia 19 dư 12 nên thêm vào số đó 216 đơn vị thì chia hết cho cả 17 và 19

Gọi số cần tìm là: x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: (x + 216) ∈ BC(17; 19)

17 = 17; 19 = 19; BCNN(17; 19) = 323

(x + 216) = {0; 323; 646;...}

x ∈ {- 216; 107; 430;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 107

Câu 2:

Vì số cần tìm chia cho 25; 28; 35 có số dư lần lượt là:

5; 8; 15 nên khi thêm vào số đó 20 đơn vị thì chia hết cho cả 25; 28; 35

25 = 5^2; 28 = 2^2.7; 35 = 5.7

BCNN(25; 28; 35) = 2^2.5^2.7 = 700

Theo bài ra ta có: (x + 20) ∈ B(700) = {0; 700; 1400;...}

x ∈ {- 20; 680; 1380;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 680

Câu 1:

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng hiệu:

Số lớn là :

(65 + 11) : 2 = 38

Số bé là :

( 65 - 11 ) : 2 = 27

Câu 2 :

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng tỉ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 ( phần )                         vì số lớn gấp đôi số bé tức là \(\frac{2}{1}\)

Số lớn là:

75 : 3 \(\times\) 2  = 50

Số bé là:

75 - 50 = 25

Câu 1:

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng hiệu:

Số lớn là :

(65 + 11) : 2 = 38

Số bé là :

( 65 - 11 ) : 2 = 27

Câu 2 :

Ta thấy bài này liên quan đến bài toán tổng tỉ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 ( phần )                         vì số lớn gấp đôi số bé tức là $\frac{2}{1}$21 

Số lớn là:

75 : 3 $\times$× 2  = 50

Số bé là:

75 - 50 = 25