Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2\right|+\left|x-1+3-x\right|=\left|x-2\right|+\left|2\right|=\left|x-2\right|+2\)

Lại có : \(\left|x-2\right|\ge0=>\left|x-2\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2\le x\le3\end{cases}}=>x=2\)(cái 2 bé hơn bằng x bé hơn bằng 3 là xảy ra khi |x-1|+|3-x|=|x-1+3-x| đó nha , cái phần này thì bạn xét trường hợp sẽ có : 2 <=x<=3)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x=2

Bài này thì mik nhớ phương pháp làm là ghép thằng |x-1| và |x-3| lại chứ mik ko rõ làm sao mà phải ghép nha sorry bạn , phần này hồi lớp 7 mik ko học kĩ lắm

B tương tự , chúc bạn học tốt !

b: B=|2x-3|+|x-6|+|x+1|

=|x+1|+|2x-3|+|x-6|

TH1: x<-1

=>x+1<0; 2x-3<0; x-6<0

B=-x-1-2x+3-x+6

=-4x+8

Vì hàm số B=-4x+8 là hàm số nghịch biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x lớn nhất

Vì x<-1 nên x không có giá trị lớn nhất

=>B không có GTNN

TH2: -1<=x<3/2

=>x+1>=0; 2x-3<0; x-6<0

B=x+1-2x+3-x+6=-2x+10

Vì hàm số B=-2x+10 là hàm số nghịch biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x lớn nhất

Vì -1<=x<3/2 nên x không có giá trị lớn nhất

=>B không có GTNN

TH3: 3/2<=x<6

=>x+1>0; 2x-3>=0; x-6<0

=>B=x+1+2x-3-x+6=2x+4

Vì hàm số B=2x+4 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Vì \(\frac32\le x<6\) nên \(x_{\min}=\frac32\)

=>\(B_{\min}=2\cdot\frac32+4=3+4=7\) (1)

TH4: x>=6

=>x+1>0; 2x-3>0; x-6>=0

=>B=x+1+2x-3+x-6=4x-8

Vì hàm số B=4x-8 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Vì \(x\ge6\) nên \(x_{\min}=6\)

=>\(B_{\min}=4\cdot6-8=24-8=16\) (2)

Từ (1),(2) suy ra GTNN của B là B=7 khi x=3/2

a: Ta có: \(3\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow3\left|2x+5\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)

c: ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-14\ge-14\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

b,c,d đâu bạn

Tìm GTLN 

a) Ta có: A = 15 - 3 | x - 7 | 

Để A đạt GTLN khi 3 | x - 7 |  đạt GTNN

 \(\Rightarrow3\left|x-7\right|=0\Rightarrow\left|x-7\right|=0\Rightarrow x-7=0\Rightarrow x=7\)

Vậy để biểu thức đạt GTLN khi A = 15 và x = 7 

bài nay nhanh nhất 8 phút, chờ đc ko?

k mk đi

ai k mk

mk k lại

thanks

a, \(\frac{x+2}{5}=\frac{1}{x-2}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\Rightarrow x^2-2x+2x-4=5\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

b, \(\frac{3}{x-4}=\frac{x+4}{3}\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)=9\Rightarrow x^2-4x+4x-16=9\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)

c, \(\frac{x+2}{2}=\frac{1}{1-x}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(1-x\right)=2\Rightarrow x-x^2+2-2x=2\Rightarrow-x^2-x=0\Rightarrow-x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

Nguyễn Trà My

Phần a)

\(3\times\left(\frac{1}{2}-x\right)+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(32-3x+13=76-x\)

\(116-3x=76-x\)

\(116-76=3x-x\)

\(46=2x\)

\(x=46\div2\)

\(x=13\)

a)  \(3.\left(\frac{1}{2}-x\right)+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(3.\left(\frac{1}{2}-x\right)+x=\frac{7}{6}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-3x+x=\frac{5}{6}\)

\(-3x+x=\frac{5}{6}-\frac{3}{2}\)

\(2x=-\frac{2}{3}\)

\(x=-\frac{2}{3}:2\)

\(x=-\frac{1}{3}\)