b: B=|2x-3|+|x-6|+|x+1|

=|x+1|+|2x-3|+|x-6|

TH1: x<-1

=>x+1<0; 2x-3<0; x-6<0

B=-x-1-2x+3-x+6

=-4x+8

Vì hàm số B=-4x+8 là hàm số nghịch biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x lớn nhất

Vì x<-1 nên x không có giá trị lớn nhất

=>B không có GTNN

TH2: -1<=x<3/2

=>x+1>=0; 2x-3<0; x-6<0

B=x+1-2x+3-x+6=-2x+10

Vì hàm số B=-2x+10 là hàm số nghịch biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x lớn nhất

Vì -1<=x<3/2 nên x không có giá trị lớn nhất

=>B không có GTNN

TH3: 3/2<=x<6

=>x+1>0; 2x-3>=0; x-6<0

=>B=x+1+2x-3-x+6=2x+4

Vì hàm số B=2x+4 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Vì \(\frac32\le x<6\) nên \(x_{\min}=\frac32\)

=>\(B_{\min}=2\cdot\frac32+4=3+4=7\) (1)

TH4: x>=6

=>x+1>0; 2x-3>0; x-6>=0

=>B=x+1+2x-3+x-6=4x-8

Vì hàm số B=4x-8 là hàm số đồng biến trên R

nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất

Vì \(x\ge6\) nên \(x_{\min}=6\)

=>\(B_{\min}=4\cdot6-8=24-8=16\) (2)

Từ (1),(2) suy ra GTNN của B là B=7 khi x=3/2

Tìm GTLN 

a) Ta có: A = 15 - 3 | x - 7 | 

Để A đạt GTLN khi 3 | x - 7 |  đạt GTNN

 \(\Rightarrow3\left|x-7\right|=0\Rightarrow\left|x-7\right|=0\Rightarrow x-7=0\Rightarrow x=7\)

Vậy để biểu thức đạt GTLN khi A = 15 và x = 7 

a: Ta có: \(3\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow3\left|2x+5\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)

c: ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-14\ge-14\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

b,c,d đâu bạn

Do (x-5)^2012 >= 0 và /x-2/>=0

=> (x-5)^2012 + /x-2/ +2014 >= 2014

=> min A = 2014

k mk đi

ai k mk

mk k lại

thanks