Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: x<2020
=>x-2020<0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=-x+2020-x+2021-x+2022=-3x+6063
Vì hàm số M=-3x+6063 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<2020 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH2: 2020<=x<2021
=>x-2020>=0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=x-2020+2021-x+2022-x=-x+2023
Vì hàm số M=-x+2023 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi 2020<=x<2021 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH3: 2021<=x<2022
=>x-2020>0; x-2021>=0; x-2022<0
=>M=x-2020+x-2021+2022-x=x-2019
Vì hàm số M=x-2019 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi 2021<=x<2022 thì \(x_{\min}=2021\)
=>\(M_{\min}=2021-2019=2\) (1)
TH4: x>=2022
=>x-2020>0; x-2021>0; x-2022>=0
=>M=x-2020+x-2021+x-2022=3x-6063
Vì hàm số M=3x-6063 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi x>=2022 thì \(x_{\min}=2022\)
=>\(M_{\min}=3\cdot2022-6063=6066-6063=3\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(M_{\min}=2\) khi x=2021
\(\frac{x+4}{2019}+\frac{x+3}{2020}=\frac{x+2}{2021}+\frac{x+1}{2020}\)
\(\Leftrightarrow(\frac{x+4}{2019}+1)+(\frac{x+3}{2020}+1)=(\frac{x+2}{2021}+1)+(\frac{x+1}{2022}+1)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2023}{2019}+\frac{x+2023}{2020}=\frac{x+2023}{2021}+\frac{x+2023}{2022}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2023}{2019}+\frac{x+2023}{2020}-\frac{x+2023}{2021}-\frac{x+2023}{2022}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2023\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2023=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2023\)
\(\Rightarrow2019\left|x-1\right|+2020\left|y-2\right|+2021\left|y-3\right|+2022\left|y-4\right|=2020+2022\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|=0\\\left|y-4\right|=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)
Hình như là vậy á
\(a,121-\left(115+x\right)=3x-\left(25-9-5x\right)-8\\ 121-115-x=3x-25+9+5x-8\\ 6-x=8x-24\\ 8x+x=-24-6\\ 9x=-30\\ x=-\dfrac{30}{9}=-\dfrac{10}{3}\\ ----\\ b,2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\\ \left(2.3.5\right)^x.2^2.3=10800\\ 30^x.12=10800\\ 30^x=\dfrac{10800}{12}=900=30^2\\ Vậy:x=2\)
a)
`(2x-1)(x+2/3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{x+4}{2019}+\dfrac{x+3}{2020}=\dfrac{x+2}{2021}+\dfrac{x+1}{2022}\)
\(< =>\dfrac{x+4}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2020}+1=\dfrac{x+2}{2021}+1+\dfrac{x+1}{2022}+1\)
\(< =>\dfrac{x+2023}{2019}+\dfrac{x+2023}{2020}=\dfrac{x+2023}{2021}+\dfrac{x+2023}{2022}\)
\(< =>\left(x+2023\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)=0\)
\(< =>x+2023=0\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\ne0\right)\\ < =>x=-2023\)
TH1: x<2019
=>x-2019<0; x-2020<0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=-x+2019-x+2020-x+2021-x+2022=-4x+8082
Vì hàm số M=-4x+8082 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<2019 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH2: 2019<=x<2020
=>x-2019>=0; x-2020<0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=x-2019-x+2020-x+2021-x+2022=-2x+4034
Vì hàm số M=-2x+4034 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi 2019<=x<2020 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH3: 2020<=x<2021
=>x-2019>0; x-2020>=0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=x-2019+x-2020+2021-x+2022-x=4(1)
TH4: 2021<=x<2022
=>x-2019>0; x-2020>0; x-2021>=0; x-2022<0
=>M=x-2019+x-2020+x-2021+2022-x=2x-4038
Vì hàm số M=2x-4038 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Với 2021<=x<2022 thì \(x_{\min}=2021\)
=>\(M_{\min}=2\cdot2021-4038=4042-4038=4\) (2)
TH5: x>=2022
=>x-2019>0; x-2020>0; x-2021>=0; x-2022>=0
=>M=x-2019+x-2020+x-2021+x-2022=4x-8082
Vì hàm số M=4x-8082 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi x>=2022 thì \(x_{\min}=2022\)
=>\(M_{\min}=4\cdot2022-8082=8088-8082=6\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(M_{\min}=4\) khi 2020<=x<=2022