a: Sửa đề: B=|2x+1|+|2x+3|

Ta có; B=|2x+1|+|2x+3|

=|2x+3|+|-2x-1|

=>B>=|2x+3-2x-1|=2∀x

Dấu '=' xảy ra khi (2x+1)(2x+3)<=0

=>\(-\frac32\le x\le-\frac12\)

b: ĐKXĐ: x>=1/2

\(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(3\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(3\sqrt{2x-1}+\frac34\ge\frac34\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>C>=3/4∀x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(2\left(x-3\right)^2\ge0\forall x;\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\ge0\forall y\)

=>\(2\left(x-3\right)^2+\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(-2\left(x-3\right)^2-\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\le0\forall x,y\)

=>\(-2\left(x-3\right)^2-\frac{7}{11}\left|3y+7\right|-2011\le-2011\forall x,y\)

dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và 3y+7=0

=>x=3 và y=-7/3

A=7+|x+2015|

Ta có: |x+2015|>=0(với mọi x)

=>7+|x+2015|>=7 hay A>=7

Do đó, GTNN của A là 7 khi:

x+2015=0

x=0-2015

x=-2015

Vậy GTNN của A là 7 khi x=-2015

B=15-(4+x)²

Ta có: (4+x)²>=0(với moi x)

=>15-(4+x)²<=15 hay A<=15

Do đó, GTLN của A là 15 khi:

4+x=0

x=0-4

x=-4

Vậy GTLN của A là 15 khi x=-4

C=\(\sqrt{x-10}-2016\)

Ta có: \(\sqrt{x-10}\)>=0(với mọi x khác âm)

=>\(\sqrt{x-10}\)-2016>=-2016 hay C>=-2016

Do đó, GTNN của C là -2016 khi:

x-10=0

x=0+10

x=10

Vậy GTNN của C là -2016 khi x=10

câu C mk chưa học nhưng mk nghĩ thế nào làm thế nấy, ko chắc ăn

A = \(\left(x+3\right)^2+|y-5|+5\)

∀ x thì \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(|y-5|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+|y-5|+5\ge0+0+5\)

\(\Rightarrow A\ge5\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2=0\\|y-5|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của A = 5 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Mấy câu sau bạn áp dụng tương tự nhé!!!

Giúp mình với mọi người ơi!!! huhu

GTNN : 8                           

Do (x-2)^4\(\ge\)0;2(x-2)^2\(\ge\)0=>(x-2)^4-2(x-2)^2+9\(\ge\)9

Dấu "=" xảy ra khi:

x-2=0=>x=2

Vậy Min C=9 khi x=2