Giúp mk vs các pạn ơi!!! Mk cần gấp!!!

mình mới học lớp 6 xin lỗi nha

Ta có:

7x²+8xy+7y²=0 (*)

=>4x²+8xy+4y²+3x²+3y²=0

=>4(x+y)²+3(x²+y²)=0

=>3(x²+y²)=0-4(x+y)²

=>x² + y² =0-4(x+y)²/3

Vậy A lớn nhất khi (x+y)²=0=>x=-y

=>A_max=0/3

Thế là \(A_{min}=A_{max}=0\) à

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

b: \(B=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 hoặc x=-5

a: \(A=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(x=3\)

\(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(1\) khi \(x=10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Min}=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-10=0\Leftrightarrow x=10\)

Vậy  \(B_{Min}=1\Leftrightarrow x=10\)

c)  \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).5+25\right]+\)\(\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\)

      \(\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi : 

\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vây  \(C_{Min}=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)

GTNN nak !!!

\(B=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+27\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\) có GTNN là 2

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=2\) tại \(x=-3;y=1\)

4, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=5x^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

5,\(A=4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

\(B=4x-x^2=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2

C.ơn bạn nhen 

a) Ta có A = x² - 2x - 1 = (x² - 2x + 1) - 2 = (x - 1)² - 2 \(\ge\) -2 

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy Min A = -2 <=> x = 1 

b) Ta có B = 4x² + 4x + 8 = (4x² + 4x + 1) + 7 = (2x + 1)² + 7 \(\ge\)7

Dấu |"=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2

Vậy Min B = 7 <=> x = -1/2

c) Ta có C = 3x - x² + 2

                 = -(x² - 3x - 2)

                = -(x² - 3x + 9/4 - 9/4 - 2)

                = -[(x - 3/2)² - 17/4)

                 = -(x - 3/2)² + 17/4 \(\le\frac{17}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

Vậy Max C = 17/4 <=> x = 3/2

d) Ta có D = -x² - 5x = -(x² + 5x) = -(x² + 5x + 25/4 - 25/4) = -(x + 5/2)² + 25/4 \(\ge\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2

Vậy Max D = 25/4 <=> x = -5/2

e) Ta có E = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28

                  = (x² - 4xy + 4y²) + 10x - 20y + y² - 2y + 28

                 = (x - 2y)² + 10(x - 2y) + 25 + (y² - 2y + 1) + 2

                 = (x - 2y + 5) + (y - 1)² + 2 \(\ge\)2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Min E = 2 <=> x = -3 ; y = 1

\(A=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=1\). Vậy GTNN của \(A\)là \(-2\).

\(B=4x^2+4x+8=4x^2+4x+1+7=\left(2x+1\right)^2+7\ge7\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\). Vậy GTNN của \(B\)là \(7\).

\(C=-x^2+3x+2=-x^2+2.\frac{3}{2}x-\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\le\frac{17}{4}\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\). Vậy GTLN của \(C\)là \(\frac{17}{4}\).

\(D=-x^2-5x=-x^2-2.\frac{5}{2}x-\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=\frac{-5}{2}\). Vậy GTLN của \(D\) là \(\frac{25}{4}\).

\(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+y^2-2y+1+2\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\). Vậy GTNN của \(E\) là \(2\).