\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\)\(\sqrt{x^2-6x+9}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2019

a) \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|\left(x-1\right)+\left(3-x\right)\right|=2\)

Vậy\(A_{min}=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow1\le x\le3\)

1 tháng 7 2019

2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)

\(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)

\(\Rightarrow x=3\)

1 tháng 7 2019

c,\(pt\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+\frac{x-1}{4x}+\left(2-\sqrt{3x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}=0\)

bạn làm nốt pần này nhá

4 tháng 8 2019


╔┓┏╦━━╦┓╔┓╔━━╗
║┗┛║┗━╣┃║┃║ 0 0 ║
║┏┓║┏━╣┗╣┗╣╰°╯║
╚┛┗╩━━╩━╩━╩-2019||

4 tháng 8 2019

a)   x=-1

x=8