\(5.\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}\)

\(\lef...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2020

1) Ta có: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left|3-12x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|3-12x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow12x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Min = 1/8 khi x = 1/4

4 tháng 10 2020

2) Ta có: \(\left|3x-y\right|+2\cdot\left(y-1\right)^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "='' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|3x-y\right|=0\\2\cdot\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(Min=-\frac{1}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)

4 tháng 10 2020

Vì | 3 - 12x |\(\ge\)0\(\forall\)x

=> 5 | 3 - 12x | +\(\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 5 | 3 - 12x | = 0 <=> 3 - 12x = 0 <=> x =\(\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của bt trên =\(\frac{1}{8}\)<=> x =\(\frac{1}{4}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|3x-y\right|\ge0\forall x;y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

=> | 3x - y | + 2 ( y - 1 )2 -\(\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(\orbr{\begin{cases}\left|3x-y\right|=0\\2\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-y=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của bt trên = - 1/5 <=> x = 1/3 ; y = 1 

4 tháng 10 2020

1. Vì \(5\left|3-12x\right|\ge0\forall x\Rightarrow5\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4

Vậy GTNN của biểu thức = 1/8 khi x = 1/4

2. Vì \(\hept{\begin{cases}\left|3x-y\right|\ge0\\2\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow}\left|3x-y\right|+2\left(y-1\right)^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3 ;  y = 1

Vậy GTNN của biểu thức = -1/5 <=> x = 1/3 ;  y = 1

6 tháng 2

Câu d:

-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2

-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2

|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅


6 tháng 2

Câu a:

|\(x\) - 3| = \(x\) + 4

Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4

Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:

-\(x\) + 3 = \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) = -4 + 3

2\(x\) = -1

\(x=\frac{-1}{2}\)

Với x > 3 ta có:

x - 3 = x + 4

x - x = 3 + 4

0 = 7 (vô lí)

Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.

Vậy \(x\) = -1/2


17 tháng 10 2019

1. a) Ta có: M  = |x + 15/19| \(\ge\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19

Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19

b) Ta có: N = |x  - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7

Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7

17 tháng 10 2019

2a) Ta có: P = -|5/3 - x|  \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3

Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3

b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10

Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10

23 tháng 7 2025

23 tháng 7 2025

5 tháng 8 2019

Làm đầy đủ hộ mình, mai nộp rùi

5 tháng 8 2019

a) \(5^{3x+1}=25^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=\left(5^2\right)^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=5^{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow3x+1=2x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=4-1\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

16 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

16 tháng 6 2016

a) \(\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\)

=>\(3x-\frac{1}{2}=0;\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}=0\left(\left|3x-\frac{1}{2}\right|;\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|\ge0\right)\)

=>\(x=\frac{1}{6};y=\frac{-6}{5}\)

b)\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\le0\)

Ta lại có:

\(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)

=>\(\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}=0;\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{2}{27};y=\frac{5}{2}\)

22 tháng 10 2019

1.

a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)

b) x=0

d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)

e) \(x=\frac{2}{3}\)

Bài 1: Thu gọn a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\) b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\) c) \(\frac{1}{7}x^2y^3.\left(-\frac{14}{3}xy^2\right)-\frac{1}{2}xy.\left(x^2y^{\text{4}}\right)\) d) \(\left(3xy\right)^2.\left(-\frac{1}{2}x^3y^2\right)\) e) \(-\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{5}x^2y+\frac{1}{2}xy^2-x^2y\) f) \(\frac{1}{2}x^4y.\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right)-\frac{1}{3}x^7y^3\) g) \(\frac{1}{2}x^2y.\left(-10x^3yz^2\right).\frac{1}{4}x^5y^3z\) h)...
Đọc tiếp

Bài 1: Thu gọn

a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)

b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)

c) \(\frac{1}{7}x^2y^3.\left(-\frac{14}{3}xy^2\right)-\frac{1}{2}xy.\left(x^2y^{\text{4}}\right)\)

d) \(\left(3xy\right)^2.\left(-\frac{1}{2}x^3y^2\right)\)

e) \(-\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{5}x^2y+\frac{1}{2}xy^2-x^2y\)

f) \(\frac{1}{2}x^4y.\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right)-\frac{1}{3}x^7y^3\)

g) \(\frac{1}{2}x^2y.\left(-10x^3yz^2\right).\frac{1}{4}x^5y^3z\)

h) \(4.\left(-\frac{1}{2}x\right)^2-\frac{3}{2}x.\left(-x\right)+\frac{1}{3}x^2\)

i) \(1\frac{2}{3}x^3y.\left(\frac{-1}{2}xy^2\right)^2-\frac{5}{4}.\frac{8}{15}x^3y.\left(-\frac{1}{2}xy^2\right)^2\)

k) \(-\frac{3}{2}xy^2.\left(\frac{3}{4}x^2y\right)^2-\frac{3}{5}xy.\left(-\frac{1}{3}x^4y^3\right)+\left(-x^2y\right)^2.\left(xy\right)^2\)

n) \(-2\frac{1}{5}xy.\left(-5x\right)^2+\frac{3}{4}y.\frac{2}{3}\left(-x^3\right)-\frac{1}{9}.\left(-x\right)^3.\frac{1}{3}y\)

m) \(\left(-\frac{1}{3}xy^2\right)^2.\left(3x^2y\right)^3.\left(-\frac{5}{2}xy^2z^3\right)^{^2}\)

p) \(-2y.\left|2\right|x^4y^5.\left|-\frac{3}{4}\right|x^3y^2z\)

8
26 tháng 7 2019

Bài 1:

a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)

= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)

= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)

b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)

= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)

= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)

Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.

Chúc bạn học tốt!

22 tháng 8 2025

17 tháng 2 2017

a,thay x=1,y=-1

=>A=(15.1+2.-1)-[(2.1+3)-(5.1+-1)]=13-[5-4]=12

b,thay=-1/2,y=1/7

=>B=4

17 tháng 2 2017

thks yeu