HS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 7 2022
a: Để C là số nguyên thì \(m^2-2m-m+2-5⋮m-2\)
\(\Leftrightarrow m-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(m\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c: Để E là số nguyên thì \(m+2⋮m^2-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-1-3⋮m^2-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};0;2;-2\right\}\)
d: Để G là số nguyên thì \(3m+2⋮m^2-1\)
\(\Leftrightarrow9m^2-4⋮m^2-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};0;\sqrt{6};-\sqrt{6}\right\}\)
24 tháng 10 2018
Ý, B vậy chưa gọn, phải viết thành dị đây mới gọn hẳn, xin nha!
B= 2m-m
Tính các số lẻ tẻ ở ngoài luôn.
Y
29 tháng 4 2019
△ = b2 - 4ac = (-m)2 -4(-m-1) = m2 + 4m +4 = (m+2)2 ≥ 0 ∀m
Vậy pt đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Áp dụng Vi-et, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1\cdot x_2=-m-1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{m^2+2m}{x_1^2+x_2^1+2}=\frac{m^2+2m}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2}\)=\(\frac{m^2+2m}{m^2-2\left(-m-1\right)+2}=\frac{m^2+2m}{m^2+2m+2+2}=\frac{m^2+2m}{m^2+2m+4}\)
\(=1-\frac{4}{m^2+2m+4}\)
(Tạm thời mk giải đến đó nha :< )
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 3 2018
Ta có \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m=m^2+1>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Áp dụng hệ thức Viet ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=2m\end{cases}}\)
Khi đó ta có \(P=3x_1^2+3x_2^2-4x_1-4x_2=3\left(x_1^2+x_2^2\right)-4\left(x_1+x_2\right)\)
\(=3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right]-4\left(x_1+x_2\right)\)
\(=3\left[4\left(m+1\right)^2-2.2m\right]-4.2.\left(m+1\right)\)
\(=3\left(4m^2+8m+4-4m\right)-8m-8\)
\(=3\left(4m^2+8m+4-4m\right)-8m-8=12m^2+4m+4\)
\(=12\left(m^2+\frac{1}{3}m+\frac{1}{36}\right)+\frac{11}{3}=12\left(m+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\forall m\)
Vậy minP = 11/3 khi m = -1/6.
G
30 tháng 3 2018
\(A=4m^2+10m+9\)
\(A=4m^2+10m+\frac{25}{4}+\frac{11}{4}\)
\(A=\left(2m+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" khi: \(m=-\frac{5}{4}\)
Ta có: \(P=\frac{2m+1}{4m^2+2}\)
=>\(P\left(4m^2+2\right)=2m+1\)
=>\(m^2\cdot4P-2m+2P-1=0\) (1)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot4P\left(2P-1\right)=4-16P\left(2P-1\right)=4-32P^2+16P\)
\(=4\left(-8P^2+_{}4P+1\right)=4\cdot\left(-8\right)\left(P^2-\frac12P-\frac18\right)=-32\left(P^2-\frac12P-\frac18\right)\)
Để phương trình (1) có hai nghiệm thì Δ>=0
=>\(-32\left(P^2-\frac12P-\frac18\right)>=0\)
=>\(P^2-\frac12P-\frac18\le0\)
=>\(P^2-\frac12P+\frac{1}{16}-\frac{3}{16}\le0\)
=>\(\left(P-\frac14\right)^2\le\frac{3}{16}\)
=>\(-\frac{\sqrt3}{4}\le P-\frac14\le\frac{\sqrt3}{4}\)
=>\(\frac{-\sqrt3+1}{4}\le P\le\frac{\sqrt3+1}{4}\)
=>GTNN của P là \(\frac{-\sqrt3+1}{4}\)
Thay \(P=\frac{-\sqrt3+1}{4}\) vào (1), ta được:
\(m^2\cdot\left(-\sqrt3+1\right)-2m+2\cdot\frac{-\sqrt3+1}{4}-1=0\)
=>\(m^2\cdot\left(-\sqrt3+1\right)-2m+\left(\frac{-\sqrt3+1}{2}\right)-1=0\)
=>\(m^2\left(-\sqrt3+1\right)-2m+\frac{-\sqrt3-1}{2}=0\) (2)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot\frac{\left(-\sqrt3+1\right)\left(-\sqrt3-1\right)}{2}\)
\(=4-2\left(-\sqrt3-1\right)\left(-\sqrt3+1\right)=4-2\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3+1\right)=4-2\left(3-1\right)=4-2\cdot2=0\)
=>Phương trình (2) có một nghiệm duy nhất là:
\(m=\frac{2}{2\left(-\sqrt3+1\right)}=\frac{1}{-\sqrt3+1}=\frac{-1}{\sqrt3-1}=\frac{-\sqrt3-1}{2}\)