A = (a⁴ - 2a³ + a²) + 2.(a² - 2a + 1) + 3 = (a² - a)² + 2.(a - 1)² + 3 > 0 + 2.0 + 3

Dấu "=" xảy ra khi a² - a = 0 và a - 1 = 0 <=> a = 1

Vậy Min A = 3 tại a = 1

1. Biến đổi: a⁴-2a³+a²+2a²-4a+2+3=(a²-a)²+2(a-1)²+3>=3=>Amin=3<=>x=1
2.  

\(A=\left(a^2\right)^2-2a^3+2a^2+a^2-4a+2+3\\ =\left(\left(a^2\right)^2-2a^2a+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\ge3\)

\(=a^2\left(a^2-2a+1\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\ge3\\ =2a^2\left(a-1\right)^4+3\ge3\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 3 tại \(a=0\)hoặc \(a=1\).

\(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi a = 1 

Vậy với a = 1 thì \(A_{Min}=3\)

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

Do \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall a\)

Nên \(\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}a-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\forall a\)

Dấy "=" xả ra khi a = 1

Vậy Min A = 3 khi a = 1

ko cần giải căn ra như thế đâu

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a^2-1\right)+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow Min_A=3\) khi \(a=1\)

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

   \(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

    \(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=>  a = 1

Vậy .......

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu =  xảy ra khi a = 1

1 nha bạn