TB
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
WT
2
1 tháng 11 2019
A = x(x + 2 ) + 2( x - 3 / 2 )
A = x2 + 2x + 2x - 3
A = x2 + 4x - 3
A = x2 + 2 . 2 . x + 22 - 22- 3
A = ( x + 2 )2 - 7\(\ge\)- 7
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 2
Min A = - 7 \(\Leftrightarrow\)x = - 2
H
1
28 tháng 12 2016
GTNN là -7 nhé còn thế nào ra thì mình giải cho
\(x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)
ta lần lượt thử x từ -19 đến 0 :v ra dc nhỏ nhất thì lấy :))
D
1
1 tháng 2 2020
A = x^2+2x +2x-3
A= x^2+4x-3
Dùng HĐT lớp 8 mới được học
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
Áp dụng vào A
A= x^2+4x+4-7
A= (x+2)^2-7 lớn hơn hoặc bằng -7
GTNN của A là -7
Dấu = xảy ra khi x +2=0 hay x=-2
Bài giải
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1+2-x\right|+\left|x-3\right|=\left|1\right|+\left|x-3\right|=1+\left|x-3\right|\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(1\le x\le2\)
Vậy Min A = 1 khi \(1\le x\le2\)
Nhầm Min là 2 khi x = 2 nha !
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\),
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)(theo BĐT |a|+|b| lớn hơn or bằng |a+b|)
=> GTNN A=0+2=2
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\1\le x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}x=2}\)
Bài giải
Ta có : \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1+2-x\right|+\left|x-3\right|=\left|-1\right|+\left|x-3\right|=1+\left|x-3\right|\)
Dấu " = " xảy ra khi \(1\le x\le2\)\(\Rightarrow\) \(x=2\) \(\Rightarrow\) \(A\ge1+1=2\)
Vậy Min A = 2 khi x = 2
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2\right|\)
\(=\left|2\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\)( vì \(\left|x-2\right|\ge0\))
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\x=2\end{cases}}\)(1)
Xét \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\3< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\le x\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=2\)