HD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2020
\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+4x+4}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{\left(x+2\right)^2}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}+\frac{2}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(x+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\ge0}\)
Dấu '' ='' xảy ra khi và chỉ khi x=1
=> Min A =2/3 khi x=1
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
ta có:\(A=\frac{x^2-2x+2006}{x^2}=\frac{2006x^2-2.2006.x+2006^2}{2006x^2}\)
A=\(\frac{\left(x-2006\right)^2+2005x^2}{2006x^2}=\frac{\left(x-2006\right)^2}{2006x^2}+\frac{2005}{2006}\ge\frac{2005}{2006}\forall x\)
dấu = xảy ra khi x=2006
vậy Amin= 2005/2006 khi x=2006
có 1 phương án nào tốt giúp mình tách , nhân , chia, thêm bớt không ah. mỗi bài mỗi kiểu sao mình biết tách , nhân , chia, thêm bớt ah.
sao mình biết nhân cho 2006
dk:\(x\ne0\)
\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2006}{x^2}\)
đặt \(y=\frac{1}{x}\Rightarrow A=1-2y+2006y^2=2006\left(y^2-2.\frac{1}{2006}y+\frac{1}{2006^2}-\frac{1}{2006^2}\right)+1\)
\(A=2006\left(y-\frac{1}{2006}\right)^2-\frac{1.2006}{2006^2}+1=2006\left(y-\frac{1}{2006}\right)^2+\frac{2005}{2006}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2005}{2006}\Rightarrow A_{min}=\frac{2005}{2006}\Leftrightarrow y=\frac{1}{2006}\)
từ đó thay y=\(\frac{1}{x}\) vào A là xong
cái nầy mik chịu ,chỉ nhớ dạng bài thui chứ mỗi bài 1 kiểu khác nhau kh thể cùng 1 phương pháp dk
A=\(\dfrac{x^2-2x+2016}{x^2}\)
<=>Ax2=x2-2x+2016
<=>(A-1)x2+2x-2016=0
\(\Delta\)=4-4(A-1)(-2016)\(\ge0\)
<=>4+4.2016A-4.2016\(\ge0\)
<=>A\(\ge\)\(\dfrac{4\left(2016-1\right)}{4.2016}=\dfrac{2015}{2016}\)
=>MinA =\(\dfrac{2015}{2016}\)khi x=2016