Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) -4x(x - 7) + 4x(x2 - 5) = 28x2 - 13
=> -4x2 + 28x + 4x2 - 20x = 28x2 - 13
=> (-4x2 + 4x2) + (28x - 20x) = 28x2 - 13
=> 8x = 28x2 - 13
=> 8x - 28x2 + 13 = 0
=> phương trình vô nghiệm
b) (4x2 - 5x)(3x + 2) - 7x(x + 5) = (-4 + x)(-2x - 3) + 12x2 + 2x2
=> 4x2(3x + 2) - 5x(3x + 2) - 7x2 - 35x = -4(-2x - 3) + x(-2x - 3) + 14x2
=> 12x3 + 8x2 - 15x2 - 10x - 7x2 - 35x = 8x + 12 - 2x2 - 3x + 14x2
=> 12x3 + (8x2 - 15x2 - 7x2) + (-10x - 35x) = (8x - 3x) + 12 + (-2x2 + 14x2)
=> 12x3 - 14x2 - 45x = 5x + 12 + 12x2
=> 12x3 - 14x2 - 45x - 5x - 12 - 12x2 = 0
=> 12x3 + (-14x2 - 12x2) + (-45x - 5x) - 12 = 0
=> 12x3 - 26x2 - 50x - 12 = 0
Làm nốt
Cái câu b sửa cái đề lại nhé dấu " = " ở chỗ (-2x = 3) là gì vậy?
1, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)
\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3-13=0\)( vô nghiệm )
2, \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^3-7x^2-10x-7x^2-35x=-2x^2+11x-12+12x^3+2x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^3-14x^2-45x=11x-12+12x^3\)
\(\Leftrightarrow-14x^2-56x-12=0\)( vô nghiệm )
Mình làm riêng ra nhá , chứ nhiều quá nên thông cảm cho mình :))
1. \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+4x^3+\left(28x-20x\right)=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+4x^3+8x-28x^2+13=0\)
=> \(\left(-4x^2-28x^2\right)+4x^3+8x+13=0\)
=> \(-32x^2+4x^3+8x+13=0\)
=> vô nghiệm
2. \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
=> \(4x^2\left(3x+2\right)-5x\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=-4\left(-2x+3\right)+x\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x=8x-12-2x^2+3x+12x^3+2x^2\)
=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x-8x+12+2x^2-3x-12x^3-2x^2=0\)
=> \(\left(12x^3-12x^3\right)+\left(8x^2-15x^2-7x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-10x-35x-8x-3x\right)+12=0\)
=> \(-14x^2-56x+12=0\)
=> .... tự tìm
Câu c dấu bằng chỗ nào ?
a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1+4}}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1+2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1-3}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-3|=3-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-3\le0\left(|A|=-A\Leftrightarrow A\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le3\Leftrightarrow0\le x-1\le3^2\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Nghiệm của phương trình đã cho là : \(1\le x\le10\)
b, \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+8x+3x+2\right)\left(12x^2+12x-x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=4\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\12x^2+11x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x-2=0\left(1\right)\\12x^2+11x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) \(\Delta=121+96=217\)
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
Giải (2) \(\Delta=121-144=-23< 0\).Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
a) \(4x^2-12x=-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
b) \(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)+\left(25-4x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)+\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7+5+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(4x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{array}\right.\)
c)\(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=0\\x=2\end{array}\right.\)
d) \(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\x=-\frac{23}{17}\end{array}\right.\)
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
Cho mình sửa chỗ \(t^2-144+\sqrt{3}\) thành \(t^2-144-\sqrt{3}\)
Vậy minB là \(-144-\sqrt{3}\) nhé
nhờ ng` khácđi nhé giờ bận rùi
Ace Legona, cứu tinh ,giải giùm đi ,mai nộp ùi , bạn biết ai thì gọi lại đây giúp mình với huhu
\(A=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\sqrt{13}\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\sqrt{13}\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+\sqrt{13}\)
Đặt \(t=x^2+3x+1\)
\(=>A=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+\sqrt{13}\)
\(=t^2-1+\sqrt{13}\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1+\sqrt{13}\ge-1+\sqrt{13}\)
Vậy ....................
Câu B thôi buồn ngủ qué ko làm được , xin lỗi bạn .
Còn tìm giá trị x nữa bạn , như bạn làm trên thì chưa thõa mãn rồi
Nguyễn Thị Kim Uyên x thì
\(x^2+3x+1=0=>x=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
A=\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\sqrt{13}\)
= \(\left[x\left(x+3\right)\right].\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)
= \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+\sqrt{13}\)
Đặt t=\(x^2+3x+1\)
A= \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)+\sqrt{13}\)
= \(t^2-1+\sqrt{13}\) \(\geq\) \(\sqrt{13}-1\)
Dấu = xảy ra khi \(t^2\)=0 \(\Leftrightarrow\) t=0 \(\Leftrightarrow\) \(x^2+3x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{} x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}2\\ x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}2 \end{array} \right.\)(cái này bấm máy là ra)
Vậy MinA=\(\sqrt{13}-1\) khi \(\left[\begin{array}{} x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}2\\ x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}2 \end{array} \right.\)
b) B= \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-12x+27\right)-\sqrt{3}\)
= \(\left(x^2+x-5x-5\right)\left(x^2-3x-9x+27\right)-\sqrt{3}\)
= \(\left[x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\right].\left[x\left(x-3\right)-9\left(x-3\right)\right]-\sqrt{3}\)
= \(\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)-\sqrt{3}\)
= \(\left[\left(x+1\right)\left(x-9\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-5\right)\right]-\sqrt{3}\)
= \(\left(x^2-8x-9\right)\left(x^2-8x+15\right)-\sqrt{3}\)
Đặt t=\(x^2-8x+3\)
\(\Rightarrow\) B= \(\left(t-12\right)\left(t+12\right)-\sqrt{3}\)
= \(t^2-144+\sqrt{3}\) \(\geq\) \(-144+\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(t^2=0\) \(\Leftrightarrow\) t=0 \(\Leftrightarrow\) \(x^2-8x+3\) =0 \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{} x=4+\sqrt{13}\\ x=4-\sqrt{13} \end{array} \right.\)(bạn chịu khó bấm máy,cái này dùng delta là ra)
Vậy MinB=\(-144+\sqrt{3}\) khi \(\left[\begin{array}{} x=4+\sqrt{13}\\ x=4-\sqrt{13} \end{array} \right.\)
\(A=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\sqrt{13}\\ A=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+\sqrt{13}\)
đặt: \(t=x^2+3x+1\), khi đó:
\(A=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+\sqrt{13}\\ A=t^2-1+\sqrt{13}\)
vì: \(t^2\ge0\)
nên: \(A\ge\sqrt{13}-1\)
dấu "=" xảy ra khi t=0 \(\Rightarrow x^2+3x+1=0\)
\(x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}=-1+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{4}\\x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của A là \(\sqrt{13}-1\) khi \(x=-\dfrac{1}{4}\) và \(x=-\dfrac{11}{4}\)