NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TR
2
6 tháng 10 2019
\(A=\frac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4+4}{x^2-2x+1}\)
\(=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi GTNN của A=2
8 tháng 9 2019
A\(\frac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)
dấu = xảy ra x=2
chúc ban hk tốt
HH
3
16 tháng 1 2017
Ta có:
\(A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+1\right)=3x^2-8x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(3-A\right)x^2+\left(2A-8\right)x+6-A=0\)
Đê pt theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta'=\left(A-4\right)^2-\left(3-A\right)\left(6-A\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\)
Vậy GTNN là 2 khi x = 2
DM
0
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
PL
1
MN
28 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
Ta có :
\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2>0\)(TH = 0 bị loại)
\(\Rightarrow\)Để \(A_{min}\Leftrightarrow3x^2-8x+6\)min
Có :\(3x^2-8x+6=\left(\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)(tm)
Vậy \(A_{min}=\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{4}{3}-1\right)^2}=\frac{6}{49}\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)
27 tháng 7 2017
1,2 kiểu gì ẹ
3,
\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge2\)
=> \(\frac{1}{x+1}\ge\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)
Làm tương tự rồi nhân lại ta được \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)
=> \(xyz\le\frac{1}{8}\).Dấu bằng khi x=y=z=1/2
4.
Ta đi CM: \(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}\ge\frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}\) <=> \(a^4+a\left(b+c\right)^3\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)
<=> \(a\left(b+c\right)^3\le2a^2\left(b^2+c^2\right)+\left(b^2+c^2\right)^2\)
Áp dụng BDT COSI thì
\(2a^2\left(b^2+c^2\right)+\left(b^2+c^2\right)^2\ge a^2\left(b+c\right)^2+\frac{\left(b+c\right)^2}{4}\ge a\left(b+c\right)^3\)
Do đó có dpcm
Làm tương tự rồi cộng lại ta đc bdt ban đầu
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
16 tháng 10 2015
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
Tìm GTNN của A = \(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(A=\frac{3x^2-6x+1-2x+5}{x^2-2x+1}\)
\(A=3-\frac{2x-5}{\left(x-1\right)^2}\)
Để A đạt GTNN => \(\frac{2x-5}{\left(x-1\right)^2}\)phải lớn nhất
\(\Rightarrow2x-5\)đạt Max
\(A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(A=\frac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt \(x-1=y\left(y\ne0\right)\)\(\Rightarrow x=y+1\)
\(A=\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}\)
\(A=\frac{3y^2+6y+3-8y-8+6}{y^2}\)
\(A=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}\)
\(A=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
\(A=\left(\frac{1}{y^2}-\frac{2}{y}+1\right)+2\)
\(A=\left(\frac{1}{y}-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(\frac{1}{y}-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\frac{1}{y}-1=0\Leftrightarrow y=1\)
Mà \(x=y+1\Rightarrow x=2\)
Vậy ...
cho đường tròn O đường kính BC = 13cm. trên BC lấy H sao cho BH = 4cm . tia Hx qua H vuông góc với BC cắt đường tròn O tại A, gọi D ,E là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB , AC, AH vuông góc với DE tại I . bán kính OA cắt DE tại M . đường thẳng qua C song song với DE cắt tia đối tia HA tại Q, AO kéo dài cắt CQ tại P , QO cắt AC tại K .chứng minh SCPK/ SCAQ= cos^2