Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|2x-2|+|2x-2013| có giá trị nhỏ nhất => 2x-2= 0 hoặc 2x-2013=0
Mà x là 1 số nguyên => 2x-2= 0 => x=1
A=|2x-2|+|2x-2013|
=|2x-2|+|2013-2x|\(\ge\)|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xãy ra khi:
(2x-2)(2013-2x)\(\ge\)0
TH1: 2x-1\(\ge\)0 và 2013-2x\(\ge\)0
x\(\ge\)1/2 và x\(\ge\)2013/2
=>x\(\ge\)2013/2
TH2: 2x-1\(\le\)0 và 2013-2x\(\le\)0
x\(\le\)1/2 và x\(\le\)2013/2
=>x\(\le\)1/2
từ 2 TH suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn A nhỏ nhất
\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)
\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)
\(\Rightarrow A\ge2011\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )
\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
A = | 2x - 2 | + | 2x - 2013 |
= | 2x - 2 | + | 2013 - 2x |
≥ | 2x - 2 + 2013 - 2x | = | 2011 | = 2011
Đẳng thức xảy ra <=> ( 2x - 2 )( 2013 - 2x ) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 2013/2
Vậy ...
Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)
Vậy .....
Ta có : A = |2x+2|+|2x-2013|
A = |2x+2|+|2013-2x| \(\ge\)2x+2+2013-2x=2015
Dấu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le1006\end{cases}}\)\(\left(x\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow1\le x\le1006\)
Vậy để A = |2x+2|+|2x-2013| đạt GTNN là 2015 thì \(1\le x\le1006\)
Hok tốt
ta có
A = |2x + 2| + |2x - 2013|
|2x + 2| \(\ge\) \(2x+2\)\(\forall\) \(x\in Z\)
|2x - 2013| \(\ge\) \(2013-2x\) \(\forall\) \(x\in Z\)
\(\Rightarrow\text{}\) A = |2x + 2| + |2x - 2013| \(\ge\)\(2x+2\) + \(2013-2x\) \(=\) \(2015\) \(\forall\)\(x\in Z\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2\\x\le1006\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1006\end{cases}}}\)
vậy min A=2015 \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le1006\)
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|
Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|
Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2
Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối,ta có:
\(\left|2x+2\right|+\left|2x-2019\right|=\left|2x+2\right|+\left|2019-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+2+2019-2x\right|\)
\(=2021\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(2x+2\right)\left(2x-2019\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-1\le x\le\frac{2019}{2}\)
\(\Rightarrow-1\le x\le1009\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow-1\le x\le1009\)
zZz Phan Gia Huy zZz
Dấu \("="\Leftrightarrow-1\le x\le1009,5\)
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) , ta có:
\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Vậy GTNN của A là 2011 khi \(\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)
trả lời giúp mình với hôm nay mình thi rồi
cảm ơn câu trả lời của bạn
cho mình hỏi bđt là j vậy
bđt: bất đẳng thức
x nguyên mà