Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
a) \(\sqrt{9x^2}=2x+1\) (1)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left|x\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left|x\right|-2x=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=1\left(đk:x\ge0\right)\\3\cdot\left(-x\right)-2x=1\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(đk:x\ge0\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{5};1\right\}\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\) (2)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-9x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(-3\right)\pm\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}}{2\cdot2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{9+16}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+5}{4}\\x=\dfrac{3-5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
sau khi dùng phép thử ta nhận thấy \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{2\right\}\)
c) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\) (3)
\(\Leftrightarrow1-4x+4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow1-2x=\pm5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2;3\right\}\)
d) \(\sqrt{x^4}=7\) (4)
\(\Leftrightarrow x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (4) là \(S=\left\{-\sqrt{7};\sqrt{7}\right\}\)
a/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{2x-1}-3x^2+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{2x-1}\right)-3\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x-1\right)^2}{x+\sqrt{2x-1}}-3\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\frac{4x}{x+\sqrt{2x-1}}=3\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3x+3\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x=3\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\) \(\Rightarrow9\pm6\sqrt{2}\)
Vậy pt có 3 nghiệm....
b/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{4x-3}-x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{4x-3}\right)-\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x^2-4x+3\right)}{x+\sqrt{4x-3}}-\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\Rightarrow x=...\\\frac{4x}{x+\sqrt{4x-3}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=x+\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow3x=\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-4x+3=0\) (vô nghiệm)
Vậy...
1)
ĐK: \(x\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)
2)
ĐK: \(x\geq -1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy .............
a/ \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|3x\right|=2x+1\)
+) Với x ≥ 0 ta có:
\(3x=2x+1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
+) Với x < 0 có:
\(3x=-2x-1\Leftrightarrow5x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm..............................
b/ \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)(t/m)
Vậy................................
c/ \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
+) Với x ≥ -3 ta có:
\(x+3=3x-1\Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
+) Với x < -3 có:
\(x+3=1-3x\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\)
Vậy pt có 1 nghiệm x = 2
d/ \(\sqrt{x^4}=7\Leftrightarrow x^2=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy.................
e/ \(x^2+2\sqrt{13x}=-13\)
ĐK : x ≥ 0
Ta thấy: \(x^2\ge0;2\sqrt{13x}\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2\sqrt{13x}\ge0\)
lại có: -13 < 0
=> Pt vô nghiệm
Giải:
a) \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x\right)^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
b) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow1-2x=5\)
\(\Leftrightarrow-2x=5-1\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ...
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow x+3=3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
d) \(\sqrt{x^4}=7\)
\(\Leftrightarrow x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}\)
Vậy ...
e) \(x^2+2\sqrt{13}x=-13\) (Sửa đề)
\(\Leftrightarrow x^2+2\sqrt{13}x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{13}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{13}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{13}\)
Vậy ...
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.
b/ \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}\)
Ta có: \(VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
c/ \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)
\(\le1+\sqrt{3}\)
Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm
Câu d làm tương tự
\(a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
`A=x^2-2x+5`
`=x^2-2x+1+4`
`=(x-1)^2+4>=4`
Dấu "=" `<=>x=1`
`B=4x^2+4x+3`
`=4x^2+4x+1+2`
`=(2x+1)^2+2>=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=9x^2-6x+7`
`=9x^2-6x+1+6`
`=(3x-1)^2+6>=6`
Dấu '=' xảy ra khi `x=1/3`
`D=5x^2+3x+8`
`=5(x^2+3/5x)+8`
`=5(x^2+3/5x+9/100-9/100)+8`
`=5(x+3/10)^2+151/20>=151/20`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-3/10`
\(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow A_{min}=4\) khi \(x=1\)
\(B=4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2=\left(2x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow B_{min}=2\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=9x^2-6x+7=9x^2-6x+1+6=\left(3x-1\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+6\ge6\Rightarrow C_{min}=6\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(D=5x^2+3x+8\Rightarrow5\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{10}+\dfrac{9}{100}\right)+\dfrac{151}{20}=5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\)
Ta có: \(5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\ge\dfrac{151}{20}\)
\(\Rightarrow D_{min}=\dfrac{151}{20}\) khi \(x=-\dfrac{3}{10}\)
- A = (x-1)2 + 4 \(\ge4\)
Dấu "=" <=> x = 1
- B = (2x+1)2 +2 \(\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = \(\dfrac{-1}{2}\)
- C = (3x - 1)2 + 6 \(\ge6\)
Dấu "=" <=> x = \(\dfrac{1}{3}\)
- D = \(5\left(x^2+\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{100}\right)+\dfrac{151}{20}=5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\ge\dfrac{151}{20}\)
Dấu "=" <=> x = \(\dfrac{-3}{10}\)
Phần D dấu bằng thứ 3
x^2 +3/10 x chứ không phải 3/5
3/5 mà bạn?
3/10 chứ ạ
uk đúng rồi sorry bn
Dối với dạng phân soos không rõ ddeeef thì như thế nào là GTLN và như ào là GTNN ạ
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Dối với dạng phân soos không rõ ddeeef thì như thế nào là GTLN và như ào là GTNN ạ
An Thy
Dối với dạng phân soos không rõ ddeeef thì như thế nào là GTLN và như ào là GTNN ạ
không rõ ddeeef là gì???
An Thy
Dối với dạng phân số không rõ đề thì như thế nào là GTLN và như ào là GTNN ạ
không rõ đề là như thế nào,bạn cho ví dụ đi
không rõ đề có nghĩa là chỉ bảo tìm GTLN hoặc GTNN
thường thì mình tách tử ra cho cùng mẫu,xong chia xuống.Nếu chia xuống mà ra số thì xét phân số sau,còn chia xuống vẫn còn x thì thường thường là dùng cô-si.Thường mình hay làm vậy chứ cũng ko có cách rõ ràng lắm