ai giúp tớ vs

4x(x²-2x+3)-3x(x+1)(x-2)+(2x-5)(x-7)-4x(x²-x+1)

=4x³-8x²+12x-3x(x²-2x+x-2)+2x²-14x-5x+35-4x³+4x²-4x

=4x³-8x²+12x-3x³+6x²-3x²+6x+2x²-14x-5x+35-4x³+4x²-4x

=-3x³+x²-5x+35

#H

a) A= -x² + 6x -10

       = -(x² - 6x) -10

       =  -(x² - 2. x .3 +3² -9)- 10

      = -( x-3 )²  +9 -10 

      = - (x-3)² -1 \(\le\)-1 với mọi giá trị của x

       Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi

               x-3 =0

               \(\Leftrightarrow\)x=3

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là -1 tại x =3

CÁC PHẦN KHÁC CẬU LÀM TƯƠNG TỰ

b) B= -2x²-4x-10

        = -2(x²+ 2x ) -10

        = -2 (x² +2x+1² -1)-10

         =-2(x+1)² +2 -10

        =-2(x+1)² -8  \(\le\)-8 với mọi giá trị của x

Dấu " ='' xảy ra khi và chỉ khi

        x+1=0

............................

c) C= -2x² +3x -10

       = -2(x² -\(\frac{3}{2}\)x) -10

       = -2( x² - 2.x.\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{3^2}{4^2}\)-\(\frac{9}{16}\))-10

       = -2(x-\(\frac{3}{4}\))² +\(\frac{9}{8}\)-10

        =-2(x- \(\frac{3}{4}\))² +\(\frac{-71}{8}\)\(\le\)\(\frac{-71}{8}\)với mọi giá trị của x

Dấu  bằng ''='' xảy ra khi và chi khi  

     x-\(\frac{3}{4}\)=0

   .......................................................

d)  D= -x² -y²+2x-4y -10

          =(-x²+2x) +( -y² -4y) -10

          = -(x² -2x+1 -1) -(y² +4y+2²-4 )-10 

          =-(x-1)² +1  -(y+2)² +4 -10

           =-(x-1)² - (y+2)² -5   \(\le\)5  với mọi giá tri của x

Dấu '' ='' xảy ra khi và chỉ khi  

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)

......................................................

e) XIN LỖI TỚ CHƯA NGHĨ RA

Em mới học lớp 7

b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)

\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)

Bài 2 :

a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)

\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)

\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)

\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)

\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)

\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)

Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc

@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!