\(\sqrt{1-x^2}\)

/x/: trị tuyệt đối của x

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2017

By AM-GM's ine we have:

\(A=\left|x\right|\sqrt{1-x^2}\le\frac{x^2+1-x^2}{2}=\frac{1}{2}\)

Khi \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)

21 tháng 7 2017

Sao lại thế vậy bạn

4 tháng 9 2019

a)\(A=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\\ A=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

7 tháng 11 2019

ĐKXĐ: ...

\(A=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2-x-\sqrt{x}-1+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(x=28-6\sqrt{3}=\left(3\sqrt{3}-1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=3\sqrt{3}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3\sqrt{3}-1}{28-6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-1+1}=\frac{3\sqrt{3}-1}{28-3\sqrt{3}}\)

\(x+\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow A\ge0\)

\(\Rightarrow\left|A\right|=A\)

6 tháng 8 2016

a) \(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\right]\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\) 

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

 

 

 

 

5 tháng 9 2018

giải giúp em với mấy anh chị