C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
28 tháng 12 2017
\(-\left(2x^2+y^2+2xy-4x-2y-5\right)\\ \\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)-7\right)\\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\)
\(\left(x+y-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2\le0\\ \left(x-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\le0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\le-7\)
Max A = -7 khi x=1 ; y=0
B) TT
NM
0
NN
1
6 tháng 6 2016
\(x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\)
\(\Rightarrow x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-12y+9\right)+\left(z^2+4z+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(\left(2y-3\right)^2\ge0\Rightarrow2y-3=0\Rightarrow2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
\(\left(z+2\right)^2\ge0\Rightarrow z+2=0\Rightarrow z=-2\)
NA
1
15 tháng 9 2018
\(B=x^2-2x+1+y^2-4y+4+z^2-6z+9+t^2-8t+16-30\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2+\left(t-4\right)^2-30\ge-30\)
Nên GTNN của B là -30 đạt được khi x=1;y=2;z=3;t=4
NT
0
TQ
4
7 tháng 5 2016
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1;y=\frac{3}{2};z=-2\)
7 tháng 5 2016
Ta có:
x2+4y2+z2-2x-12y-4z-14=0
x2-2x+1+z2-4z+4+4y2-12y+9=0
(x-1)2+(z-2)2+(2y-3)2=0
Tổng 3 số không âm bằng 0
<=> x-1=0 và z-2=0 và 2y-3=0
<=> x=1 và z=2 và y=3/2
L2
0
NH
3
9 tháng 10 2016
x2+2x+1+y2-4y+4+z2+6z+9=0
(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
(x+1)2 \(\ge0,\left(y-2\right)^2\ge0,\left(z+3\right)^2\ge0\)
mà tổng của chúng là 0 nên suy ra mỗi cái =0 nha
từ đó tính đc x,y,z
\(B=2x+12y+6z-x^2-4y^2-z^2-18\)
\(B=-\left(x^2-2x+1\right)-\left[\left(2y\right)^2-12y+9\right]-\left(z^2-6z+9\right)\)
\(B=-\left(x-1\right)^2-\left(2y-3\right)^2-\left(z-3\right)^2\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2< 0\)Với mọi x
\(-\left(2y-3\right)^2< 0\)Với mọi y
\(-\left(z-3\right)^2< 0\)Với mọi z
Nên \(-\left(x-1\right)^2-\left(2y-3\right)^2-\left(z-3\right)^2< 0\)Với mọi x, y, z
Vậy GTLN của B \(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y-3\right)^2-\left(z-3\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(2y-3\right)^2=0\\-\left(z-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1,5\\z=3\end{matrix}\right.\)
AK mk quên GTLN = 0 nhs bn !!!!
cảm ơn nhìu lắm !!!!!!!!!!!!!!!!