LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
7 tháng 9 2025
\(A = - x^{2} - 7 y^{2} - 4 x y + 16 y + 2 x - 12\) \(= - \left(\right. x^{2} + 4 x y + 7 y^{2} \left.\right) + 2 x + 16 y - 12\) \(= - \left(\right. \left(\right. x + 2 y \left.\right)^{2} + 3 y^{2} \left.\right) + 2 x + 16 y - 12\)
ta có
\(u = x + 2 y \Rightarrow x = u - 2 y\)
ta thay
\(A = - \left(\right. u - 1 \left.\right)^{2} - 3 \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} + 1\)
Vì \(\left(\right. u - 1 \left.\right)^{2} \geq 0 , \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} \geq 0 \Rightarrow A \leq 1\)
ta có
\(\textrm{ }u=1,\textrm{ }y=2\textrm{ }\Rightarrow x=-3\)
vậy
\(maxA=1\text{t}ạ\text{i}\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.-3,2\left.\right)\)
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
AD
17 tháng 7 2021
4x(x2-2x+3)-3x(x+1)(x-2)+(2x-5)(x-7)-4x(x2-x+1)
=4x3-8x2+12x-3x(x2-2x+x-2)+2x2-14x-5x+35-4x3+4x2-4x
=4x3-8x2+12x-3x3+6x2-3x2+6x+2x2-14x-5x+35-4x3+4x2-4x
=-3x3+x2-5x+35
#H
23 tháng 8 2015
a) = x^2 - 2x + 1 + 4y^2 + 4y + 1
= ( x - 1 )^2 + ( 2y + 1 )^2
b) = 4x^2 + 4x +1 + 4y^2 + 4y + 1
= ( 2x + 1 )^2 + ( 2y + 1 )^2
c) = 9x^2 - 12x + 4 + 16y^2 - 24y + 9
=( 3x - 2 )^2 + ( 4y - 3 )^2
d) = 4x^2 + 4xy+ y^2 + x^2 - 2xz + z^2
= ( 2x + y )^2 + ( x - z )^2
= 2\(x^{2}\) + 3y\(^{2}\) - 8\(x\) - 6y + 15
A = 2(\(x^{2}\) - 4\(x\) + 4) + 3(y\(^{2} - 2 y + 1\)) + 6
A = 2.(\(x - 2 \left.\right)^{2}\) + 3(y - 1)\(^{2}\) + 4
Vì (\(x - 2 \left.\right)^{2}\) ≥ 0; ∀ \(x\); (y -1)\(^{2}\) ≥ 0 ∀ y
⇒ 2.(\(x - 2 \left.\right)^{2}\) ≥ 0 ∀ \(x\); 3(y - 1)\(^{2}\) + 4 ≥ y ∀ y
2.(\(x - 2 \left.\right)^{2}\) + 3(y - 1)\(^{2}\) + 4 ≥ 4; Dấu bằng xảy ra khi:
\(\left{\right. x - 2 = 0 \\ y - 1 = 0\)
\(\left{\right. x = 2 \\ y = 1\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi (\(x ; y\)) = (2; 1)