Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40
Gọi số đó là \(x\)
Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)
30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5
BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120
(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}
\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}
Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937
Bài 2:
(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5
4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)
Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0
4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k
Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:
0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 0 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)
Tổng dãy số trên là:
(8 + 0) x 10 : 2 = 40
Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:
40
Bài 1 :
Đặt A = 71x1y
Vì \(A⋮5\)
\(\Rightarrow\)\(y\in\left\{0;5\right\}\)
+) Nếu \(y=0\)ta có : A = 71x10 \(⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(\left(7+1+x+1+0\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(\left(9+x\right)⋮9\)
Vì x là chữ số \(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;9\right\}\)
+) Nếu \(y=5\)ta có : A = 71x15
\(\Rightarrow\) \(\left(7+1+x+1+5\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(\left(14+x\right)⋮9\)
Vì x là chữ số \(\Rightarrow\)\(x=4\)
Vậy ...
Bài 2 :
Vì \(a\in N,a⋮9,2000< a< 2015\)
\(\Rightarrow\)\(a=2007\)
Vậy \(a=2007\)
Bài 3 :
Ta có : 4 x 10100 + 1 = 4 x 100...0 ( 100 chữ số 0 ) + 1
= 400...0 ( 100 chữ số 0 ) + 1
= 400...01 ( 99 chữ số 0 )
Vì 4+0+0+...+0+1 ( 99 chữ số 0 ) = 4+0x99+1 = 5
Mà 5 : 3 (dư 2)
=> 4 x 10100 +1 : 3 (dư 2)
Vậy số dư trong phép chia số 4 x 10100 + 1 cho 3 là 2
Cbht !!! ♡♡♡
\(\Rightarrow\left(\left(5+a+3+1+2\right)-5\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(a+3+1+2\right)⋮9\)hay \(\left(a+6\right)⋮9\)
Để a + 6 chia hết cho 9 thì a phải bằng 3
Vậy a = 3.
\(\left(n+3\right)^3=128\div2\)
\(\left(n-3\right)^3=64\)
\(\left(n-3\right)^3=4^3\)
\(\Rightarrow n-3=4\)
\(n=4+3\)
\(n=7\)
Vậy n = 7
giao của 2 tập hợp A và B = {1;5;m}
để 5a312 : 9 dư 5 thì a = 3. Vậy a=3
128:(n-3)^3 =2
(n-3)^3=128;2
(n-3)^3=64
(n-3)^3=4^3
n-3 =4
n =4+3
n =7
Vậy n =7