TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
3
7 tháng 3 2015
A= 4a^2 + 4ab + 4b^2 - 12a - 12b + 12
=(2a+2b-3)^2 + 3
=>minA = 3
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$\textbf{Ta có}$
$P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b)^2-12(a+b)+12$
$=2(a-b)^2+2\left[(a+b-3)^2-9\right]+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b-3)^2-6.$
Vì $2(a-b)^2\ge0,\qquad 2(a+b-3)^2\ge0$
nên $P\ge-6.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}a-b=0,\\a+b-3=0.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a=b,\\a+b=3.\end{cases}$
$\Leftrightarrow a=b=\dfrac32.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $-6$, đạt được khi $a=b=\dfrac32.$
HN
7 tháng 3 2017
\(P=4a^2+4ab+4b^2+-12a-12b+12\)
\(=\left(\left(2a^2+4ab+2b^2\right)-8\left(a+b\right)+8\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+\left(2b^2-4b+2\right)\)
\(=2\left(a+b-2\right)^2+2\left(a-1\right)^2+2\left(b-1\right)^2\ge0\)
Vậy GTNN của P = 0 khi x = y = 1
NH
0
NH
2
18 tháng 2 2016
Nếu ko ai ở trên
trả lời chính xác thì bạn hãy lên h.vn nhé .^_^
L
1
HN
20 tháng 2 2017
P = 4a2 + 4ab + 4b2 - 12a - 12b + 12
= [(4a2 - 12a + 9) + (4ab - 6b) + b2] + (3b2 - 6b + 3)
= [(2a - 3)2 + 2b(2a - 3) + b2] + 3(b - 1)2
= (2a + b - 3)2 + 3(b - 1)2\(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
LT
1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b)^2-12(a+b)+12$
$=2(a-b)^2+2\left[(a+b)^2-6(a+b)\right]+12$
$=2(a-b)^2+2\left[(a+b-3)^2-9\right]+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b-3)^2-6.$
Vì $2(a-b)^2\ge0,\qquad 2(a+b-3)^2\ge0$ nên $P\ge-6.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}a-b=0,\\a+b-3=0.\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}a=b,\\a+b=3.\end{cases}$
$\Leftrightarrow a=b=\dfrac32.$
Vậy $\min P=-6,$ đạt được khi $a=b=\dfrac32.$
NC
1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$\textbf{Ta có}$
$P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b)^2-12(a+b)+12$
$=2(a-b)^2+2\left[(a+b-3)^2-9\right]+12$
$=2(a-b)^2+2(a+b-3)^2-6.$
Vì $2(a-b)^2\ge0,\qquad 2(a+b-3)^2\ge0$ nên $P\ge-6.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}a-b=0,\\a+b-3=0.\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}a=b,\\a+b=3.\end{cases}$
$\Leftrightarrow a=b=\dfrac32.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $-6$, đạt được khi $a=b=\dfrac32.$
$P=4a^2+4a(b-3)+b^2-6b+9+3b^2-6b+3$
$=4a^2+2.2a.(b-3)+(b-3)^2+3.(b-1)^2$
$=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2$
Mà $(2a+b-3)^2 \geq 0;3.(b-1)^2 \geq 0$ với mọi $a;b$
Nên $P=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2 \geq 0$
Dấu $=$ xảy ra $⇔(2a+b-3)^2=0;3.(b-1)^2=0⇔2a+b-3=0;b=1⇔a=1;b=1$
Vậy $MinP=0$ tại $a=b=1$