KT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
4
12 tháng 9 2020
\(B=x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\)
=> \(B\ge-\frac{57}{4}\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(x-\frac{7}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
29 tháng 6
$A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024$
$=2\left(x-\dfrac{3y}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}y^2-6x-12y+2024$
$=2\left(x-\dfrac{3y}{2}\right)^2+\dfrac92(y-2)^2+2018.$
Hay $A=\dfrac12(2x-3y)^2+\dfrac92(y-2)^2+2018.$
Vì $\dfrac12(2x-3y)^2\ge0,\qquad\dfrac92(y-2)^2\ge0,$ nên $A\ge2018.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases} 2x-3y=0,\\y-2=0.\end{cases}$
$\Rightarrow y=2,\;x=3.$
Vậy $A_{\min}=2018$, đạt được khi $x=3,\;y=2.$
22 tháng 11 2016
a) Ta có:
x-y=0 (1)
\(M=7x-7y+4ax-4ay\)
\(M=7\cdot\left(x-y\right)+4a\cdot\left(x-y\right)\) (2)
Thay (1) vào (2), ta được
\(M=7\cdot0+4a\cdot0\)
\(M=0+0\)
\(M=0\)
Vậy M=0
\(x^2+7x-2=x^2+7x+\frac{49}{4}-\frac{41}{4}=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\ge-\frac{41}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là \(-\frac{41}{4}\) khi \(x=-\frac{7}{2}\)
x2+7x-2= x2+7x +49/4-57/4=(x+7/2)2-57/4
vì (x+7/2)2 >=0 với mọi x thuộc R
→(x+7/2)2-57/4>=-57/4 với mọi x thuộc R
→x2+7x-2>=-57/4
dấu "=" xảy ra ↔(x+7/2)2 =0→x=-7/2
vậy GTNN của x2+7x-2 là -57/4↔x=-7/2
bạn trần việt linh 49/4-41/4=2 còn đè ra là -2 mà