Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(TH1:2x+3=x+2\)
\(\Rightarrow2x-x=2-3\)
\(x=-1\)
\(TH2:2x+3=-\left(x+2\right)\)
\(2x+3=-x-2\)
\(2x+x=-2-3\)
\(3x=-5\)
\(x=\frac{-5}{3}\)
KL: x= -1; x= -5/3
b) bn tham khảo câu này nha
gõ link : http://olm.vn/hoi-dap/question/650540.html
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(A\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Vậy minA=1
Ta có \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)
Ta có \(A=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN A=1 khi \(2006\le x\le2007\)
Ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x x-2006 ( x - 2006 )( 2007 - x ) 2006 2007 0 0 2007-x 0 _ _ + + + + 0 0 + _ _
\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)
Ta có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)
Ta có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN \(A=1\)khi \(2006\le x\le2007\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge1\)
Vậy Min A = 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu " = " khi : \(\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x\le2007\end{cases}\Rightarrow}2006\le x\le2007}\)
\(\Leftrightarrow\) \(MIN_A\)\(=1\)khi \(2006\le x\le2007\)
玉欣 Dấu bằng xảy ra <=> ( x - 2006 ) ( 2007 -x ) \(\ge\)0
TH1: x - 2006 \(\ge\)0 và 2007 - x \(\ge\)0
<=> 2006 \(\le\)x\(\le\)2007
TH2: x - 2006 \(\le\)0; 2007 - x \(\le\)0
<=> x \(\le\)2006 và x \(\ge\)2007 Loại
Vậy 2006 \(\le\)x \(\le\)2007
\(\text{Áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|≥|a+b| ta có: }\)
\(\text{A=|x−2006|+|2007−x|≥|x−2006+2007−x|=|−1|=1}\)
\(\text{⇒A≥|1|}\)
\(\text{⇒A≥1.}\)
\(\text{Dấu '' = '' xảy ra khi: (x−2006).(2007−x)≥0}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x−2006≥0}\\\text{2007−x≥0}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x−2006≤0}\\\text{2007−x≤0}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x≥2006}\\\text{x≤2007}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x≤2006}\\\text{x≥2007}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{GTNN của A=1A=1 khi 2006≤x≤2007}\)
neu co sai thi thong cam