ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

bạn lưu ý giá trị tuyệt đối luôn \(\ge\)0

áp dụng nên:

a) A\(\ge\)2,8+0=2,8 => GTNN=2,8 <=> x=3,1

b) B\(\ge\)0-3,8=-3,8 => GTNN= -3,8 <=> x=-2

c) C\(\ge\)3.0 -1= -1 => GTNN= -1 <=> x=1/2

d) D\(\ge\) 0,25 + 5. 0=0,25 => GTNN=0,25 <=> x=4

a) A) 2,8+0=2,8 => GTNN=2,8 <=> x=3,1

b) B) 0-3,8=-3,8 => GTNN= -3,8 <=> x=-2

c) C) 3.0 -1= -1 => GTNN= -1 <=> x=1/2

d) D) 0,25 + 5. 0=0,25 => GTNN=0,25 <=> x=4 

k cho minh nha

$\textbf{1)}$

$A=x^2-2.$

Vì $x^2\ge0$ nên $A=x^2-2\ge-2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=0.$

Vậy $\min A=-2.$

$\textbf{2)}$

$B=5-x^2+2x$

$=5-(x^2-2x)$

$=5-\left[(x-1)^2-1\right]$

$=6-(x-1)^2\le6.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=1.$

Vậy $\max B=6.$

a: \(A=\frac{2008-x}{8-x}\)

\(=\frac{2000+8-x}{8-x}=\frac{2000}{8-x}+1\)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{2000}{8-x}\) lớn nhất

=>8-x=1

=>x=7

=>GTLN của A là A=2000+1=2001

b: \(P=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi (x-2013)(x-2014)<=0

=>2013<=x<=2014

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

$\textbf{a)}$

$A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+12$

$=\big[(x+1)(x+4)\big]\big[(x+2)(x+3)\big]+12$

$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+12.$

Đặt $t=x^2+5x+5.$

Khi đó $x^2+5x+4=t-1,\qquad x^2+5x+6=t+1.$

Suy ra $A=(t-1)(t+1)+12$

$\phantom{A}=t^2+11$

$\phantom{A}=(x^2+5x+5)^2+11\ge11.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x^2+5x+5=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt5}{2}.$

Vậy $\min A=11.$

$\textbf{b)}$

$M=(x+1)^4+(x+3)^4.$

Đặt $t=x+2.$

Khi đó $M=(t-1)^4+(t+1)^4$

$=2t^4+12t^2+2$

$=2(t^2+3)^2-16$

$\ge2\cdot3^2-16$

$=2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $t=0$

$\Leftrightarrow x=-2.$

Vậy $\min M=2$, đạt được khi $x=-2.$

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+5|+|x-8|\ge|(-8)-(-5)|=13,$

$|x+2|+|x-7|\ge|7-(-2)|=9.$

Suy ra $A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|\ge13+9=22.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}-5\le x\le8,\\-2\le x\le7.\end{cases}$

Hay $-2\le x\le7.$

Vậy $\min A=22$, đạt được khi $-2\le x\le7.$