PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 1 2017
Ta có: \(B=-x^2-2x+2\)
\(\Rightarrow BMax\Leftrightarrow-x^2-2x+2Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x-2\right)Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x+1-3\right)Max\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+1\right)^2-3\right]Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2+3Max\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow MaxB=3\Leftrightarrow x=-1\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
15 tháng 9 2016
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
PQ
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
LT
0
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$\textbf{a)}$
$A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+12$
$=\big[(x+1)(x+4)\big]\big[(x+2)(x+3)\big]+12$
$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+12.$
Đặt $t=x^2+5x+5.$
Khi đó $x^2+5x+4=t-1,\qquad x^2+5x+6=t+1.$
Suy ra $A=(t-1)(t+1)+12$
$\phantom{A}=t^2+11$
$\phantom{A}=(x^2+5x+5)^2+11\ge11.$
Dấu ``='' xảy ra khi $x^2+5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt5}{2}.$
Vậy $\min A=11.$
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 6
$\textbf{b)}$
$M=(x+1)^4+(x+3)^4.$
Đặt $t=x+2.$
Khi đó $M=(t-1)^4+(t+1)^4$
$=2t^4+12t^2+2$
$=2(t^2+3)^2-16$
$\ge2\cdot3^2-16$
$=2.$
Dấu ``='' xảy ra khi $t=0$
$\Leftrightarrow x=-2.$
Vậy $\min M=2$, đạt được khi $x=-2.$